попал в аварию 29.10.13.страховка приостановилась 27.10.13. продлил ее 31.10.13. будет ли дейсвовать страховка

В момент ДТП у Вас страховка не действовала. Если Вы виновник - в зависимости от того, что Вы называете "приостановилась" - если закончился период использования при действующем общем сроке страховки, то сначала Ваша СК выплатит ущерб потерпевшему, а потом затребует с Вас возмещения всех своих затрат по регрессу. Если закончился годовой срок действия страховки, то СК тут вообще ни при чем - потерпевший будет требовать возмещения ущерба сразу с Вас.
Если же Вы потерпевший, то наличие-отсутствие страховки на момент ДТП на выплаты от СК виновника не влияет - страховка не входит в перечень документов, подаваемых на выплату ущерба.
И в любом случае от ГАИ соответствующие санкции - штраф и снятие номеров.

В школе, в начальных классах, есть такое упражнение - расположить числа на оси, и определить какое из них больше, а какое меньше.. .
вы сами подумайте, если ваша страховка действовала до 27 и после 31, то 29 она не имела силы. т. е. вы в пролете.
Но это только если вы виновник ДТП, и речь идёт об ОСАГО.
Если вы потерпевший или это про КАСКО, то ОСАГО виновника вам заплатит.

Конечно нет. По нашим законам без страховки вобще эксплуатация запрещена

нет -

ОСАГО или КАСКО? Кто виноват в ДТП? И что значит "приостановилась"? Предположим ОСАГО и виноваты Вы. Полис в любом случае на ГОД, но если Вы оплатили только первые пол-года, а ДТП произошло во втором полугодии, то страховая за Вас заплатит, но дальше эту выплату попытается вернуть с Вас через суд (регресс) .
Если же год действия полиса вообще истёк, полис Вы не пролонгировали (не продлили) и случилось ДТП, то страховая откажет в выплате потерпевшему.