Почему по ОСАГО в РЕССО выплатили всего лишь 60 тысяч рублей, когда дилер оценил ремонт в 150 тысяч, а независимая

потому, что 60 - выгоднее. Не все же идут до суда, так что - прибыль налицо

я ваш договор не читала, может у вас там франшиза есть...

а теперь в суд и выбивать оставшиеся деньги

Согласна с Любимкой. Но в любом случае в суде будете требовать возмещение на основании отчета Вашей НЭ. Единственное мне не понятен момент по поводу выплаты только за повреждения внешние... и что они якобы знали про "скрытые повреждения". Если Ваша независимая экспертиза проводилась одновременно со страховой, то и в отчете калькуляции от СК должны быть учтены "скрытые повреждения" при условии того, что экспертиза проводилась по всем Правилам проведения такой НЭ : подъемник, яма и т. д
Если Вам не сложно, поясните этот момент в комментариях пожалуйста.
В любом случае, в судебном порядке (после предъявления досудебной претензии со всеми законными требованиями о доплате, % (неустойка) за просрочку выплаты страхового возмещения) , Вы имеете право взыскать эти же суммы + штрафы + моралка.

Разница в стоимости зап. частей. НЭ берет максимальные стоимости, в т. ч. и нормо-час, нужно проверять их экспертизы, т. к. в суде можно пролететь (знаю такие случаи) со стоимостью нормо-часа. + уменьшают износ. Сумма НЭ явно завышена, раз дилер оценил ремонт дешевле.
Страховые наоборот берут мин. цены в расчете зап. частей, с нормо-час обычно средний по региону.
Разницу пробуйте получить через досудебную претензию, если не получится, то в суд.

Если вы в Санкт-Петербурге, я могу вам помочь получить доплату и неустойку со страховой