Может ли быть у одной машины и ОСАГО и КАСКО одновременно?

могут. Это разные продукты.

конечно. у любой машины с КАСКО есть и ОСАГО. Они вообще-то никак не связаны.
Каско - страховка твоей машины, а ОСАГО - страховка того, что ты поломаешь другим.

Ментам до КАСКО нет дела. Если в вас въехали, и вина не ваша - можно подавать и по КАСКО, и по ОСАГО, только надо сначала посчитать, что выгоднее. По КАСКО платят и чинят лучше, но там есть тонкости типа франшизы, Каско может на следующий год подорожать после выплаты (даже не по вашей вине).

Ну и угон, пожар - только КАСКО

По-другому и не бывает. Вы не вправе требовать оплаты ремонта с виновника ДТП (подавать иск в суд и т. п.) если он застрахован хотя бы по ОСАГО. КАСКО при ДТП предъявлять не нужно. Это незаконно... Ну и зачем вам знать, есть ли у оппонента КАСКО? Не всё ли равно, кто его будет чинить...

ОСАГО - обязательное страхование автогражданской ответственност.
КАСКО - комплексное автомобильное страхование, кроме ответственности.

каско и осаго вещи разные. могут быть обе сразу а при дтп у тебя никто и спрашивать каско не будет

Более того и каско бывает разным

Само собой, это разные страховки

ОСАГО 100% у всех, а Каско по желанию

ОСАГО должно быть у всех, КАСКО по желанию.
Это совершенно разные типы страхования, КАСКО страхует твою машину, а ОСАГО твою ответственность, т. е. чужую машину.
Смысла не сообщать о наличии КАСКО нет, т. к. за КАСКО для того и платим, что-б меньше проблем было. Если есть виновник, то я с радостью передам его своей страховой, чего мне с него что-то выбивать...

Ты думаешь, что у потерпевшего есть КАСКО, но он хочет содрать денег именно с тебя? У тебя что ОСАГО нет? Так если он передаст всё своей страховой по КАСКО, то с тебя наоборот больше стрясут, т. к. они не забудут свои убытки включить, а непосредственно с постращавшим можно и договорится.
Сам виновник должен платить если у него нет ОСАГО или лимита по ОСАГО не хватает.

Виновный платит всегда, вне зависимости от того, есть ли у другого участника полис КАСКО. Просто деньги будут стрясать юристы СК

могут