СКажите, пожалуйста, а должна ли платить страховая компания, при обоюдном решении по ДТП?

процент вины каждого по обоюдной вине решает суд - после этого страховые платят в утвержденных судом пропорциях

Варианты решения данной ситуации различные. Самый верный вариант, это Решение Суда, где обозначены доли ответственности каждой из сторон. Если в Вашем Постановлении ГАИ, все обстоятельства ДТП прописаны однозначно и понятно, то СК участников могут принять решение о выплате в досудебном порядке. Могут, но не обязаны!

Самое главное в этой истории, КТО установил ( установит) обоюдную вину и долю вины каждого в ДТП и причинении ущерба.

ГИБДД этого не делает и делать не может, нет таких полномочий, хотя многие заблуждаются на этот счет. Уже лет десять в гайских доках отсутствует графа "В ДТП виновен... ФИО". Если оба участника ДТП административно наказаны, это не означает, что их вина в причинении ущерба обоюдна.
Договоренность полюбовная участников ДТП дело хорошее, но не факт, что соответствует обстоятельствам ДТП и нормативам + возможен и самооговор и элементарное мошенничество.

Потому, при наличии сомнений и/или отсутствии желания платить сразу весьма вероятно такое решение СК:

идите-ка ребята в суд, пусть он установит ДОЛЮ ОТВЕТСТВЕННОСТИ каждого в причиненном ущербе, вот тогда мы по решению самого гуманного в мире эти доли вам и заплатим.
Не факт, что по суду доли 50% на 50% окажутся. Бывают и иные пропорции.

При обоюдной вине? Не должна.

только если машина застрахована "в круговую"

Если Вы вызывали ГИБДД, то Вам положено по 50% каждому. А если не вызывали и договорились сами, то страховая компания платить ничего не будет!!!

При "обоюдке" выплачивается 1/2 ущерба каждой стороне

Если вы договорились между собой, а ГАИ не вызывали, то вам ни кто платить не будет

да роман я то же попал в аврию и решение гаи было обаютным и мне и тому заплотили пол стоимости каждого автомабиля (ущерба)