ДТП. Без страховки

Больше вопросов, чем ответов на данную ситуацию. Во-первых, произошло ДТП. Вы извещение заполнили? При любом ДТП надо заполнять извещение, в котором будут все данные виновника и его подпись под фразой "признаю вину". Вызвали наряд? Милицию что-ли?. Это ДТП, ТС были в движении (по крайне мере одно из них). Вызывать надо ГИБДД. Обычно первичный разбор производится в этот же день ( или на следующий, если после 24 часов). Как можно было сдать объяснение через столько дней? Потом должен быть обязательно разбор происшествия в котором определяется вина. С чем вы собираетесь идти в суд? С какими документами? Где признание виновности водителя второго ТС?
Раз второй водитель не признает себя виновным вам надо " встать на уши" и постараться собрать все возможные документы. Показания камер видеонаблюдения, если они есть. Может быть рядом стояли другие машины и работали видеорегистраторы - взять видео у них. может быть кто-то видел ДТП, взять показания свидетелей ( видеорегистраторы - номера машин - выход на их водителей). Кинуть в соц. сети просьбу откликнуться. Вам надо получить доказательства виновности второго водителя, а потом уже можно идти в суд.
Обратитесь в свою страховую, чтобы зафиксировать происшествие. Пусть они сделают экспертизу или дадут направление, посоветуют независимую экспертизу. Действуйте, раз столько времени потрачено зря.

в гибдд взять копию протокола о наказании второго водилы за отсутствие осаго
1. мирным путем
2. через суд
3. независимая экспертиза повреждение
уведомить заказным письмом
4. иск в суд
более подробно
https://mirmotor.ru/article/read/u-vinovnika-dtp-net-polisa-osago

Экспертиза спустя более чем месяц? Это надо было делать сразу.
Больше всего шансов получить компенсацию мирным путем. Сумма ремонта, судебные издержки - виновнику выгоднее пойти мирным путем. Друге дело, что виновник может попытаться "откреститься" от определенной части повреждений. Время упущено.