Передвижение на авто родственника у которого нет прав

Можно ! НО зачем именно "неограниченная страховка" ? Это - будет существенно дороже !
Авто сейчас зареген на Ваше имя ?
Оптимальный вариант - Договор дарения на имя отца в простой форме (дарение между близкими родственниками налогом не облагается !)- образцы есть в нете.
+ вписываете отца в ПТС и расписываетесь там оба - Вы - как "прежний собственник" , отец - как "настоящий собственник"
Или при покупке авто оформляете ДКП от продавца - сразу на имя отца .
Оформляете новый полис ОСАГО , где уже отец фигурирует как "собственник" (для этого ему ВУ не нужно !) , а Вас - вписывают туда , как "лицо допущенное к управлению"
Проходите техосмотр с получением ДК
Проходите в МРЭО ГИБДД сверку номерных агрегатов и регистрируете авто в на имя отца с получением СТС на его имя.
Таким образом , отец будет собственником авто , а Вы сможете на нём ездить с СТС на имя отца и полисом ОСАГО , куда Вы вписаны , как "лицо допущенное к управлению".
Никаких доверенностей не нужно !

Можно оформить,т.к. владелец не обязан быть водителем одновременно

Ему штраф 5-15к, вам штраф 30к, штрафстоянка и прочее... Думайте сами... Если у вас есть ВУ, то проблем нет, можно даже ограниченную страховку, где вы единственный водитель, а отец - собственник, так дешевле...

даже не обязательно неограниченную

Машигу вряд ли офомите на чел у которого нет прав.
А лучше на пра прадеда своего оформи. И пусть платит штрафы за тебя.

да

Наличие прав у страхователя вовсе не обязательно. Лучше сделать осаго ограниченное, вписав в него нужных водителей, будет дешевле почти вдвое.

Да

Отсутствие ВУ у собственника ТС не является препятствием для регистрации в ГИБДД. Полис ОСАГО можно оформить как и без ограничений, так и вписав водителей(имеющих ВУ),допущенных к управлению(то есть вас). В любом случае вы сможете управлять авто.
Но при оформлении полиса без ограничений КБМ на водителя учитываться не будет, также КБМ не будет и изменяться.