Стуки под капотом после остановки и выел. двигателя ваз 2114

Ну конечно лучше все перепроверить и ощупать.... но насколько помню то система подвеса двигателя осталась та же что и у 2108 ( в принципе это собственно те же машины только слегка изменен внешний облик...) = а там если упереться в геометрию и физику то центр массы силового агрегата выходит за пределы треугольника образованного подешками подвеса.. . после выключения двигатель может некоторое время так сказать качаться - особенно если подушки оборваны ( особенно та которая с КПП на левый лонжерон - она то собственно и самая слабая )) ну и соответственно стук.. . а лучше конечно заехать на эстакаду- смотровую яму или подъемник и с помощником - когда он выключит движок - понаблюдать и постараться выявить откуда стук. . на или просто подергать в стороны заглушенный движок- будет видно.... еще может нарушилось крепление радиатора например или трубки стучат о кузов, - ну и другое... -надо смотреть ...Я при всем желании могу лишь высказывать предположения.... Ну а если у вас восле выключения просто он продолжает рывками работать - и такое тоже бывает - тогда это или плохое топливо или неподходящие (слишком горячие или неисправные ) свечи = это так называемое калильное зажигание.... хотя конечно это более характерно для карбюраторных моторов ( впрысковые так не работают ибо подача топлива прекращается с выключением зажигания ( и бензонасос не качает и форсунки не брызгают..)

Может детонация.

калильное зажигание-введи в поиск, читай-учи

Остывает он так...