как проверить на работаспособность подшипник генератора на ваз 2109

самое лучшее - снять подшипник, промыть его, проверить состояние шариков и сепаратора
проверить в смыве смазки наличие металлических чешуек - если есть - подшипник на замену
если подшипник в приличном состоянии - заложить в него смазку, лучше что-то типа МС-1000, ШРУС (особенно, если долго стоявший - то густую часть смазки)
гул - от высохшей смазки и износа
однако судя по описанию - не только в подшипнике дело
похоже на сгоревший диод в выпрямительном блоке
начни с проверки качества всех контактов, состояние щеток, потом - регулятор напряжения, потом - диодный мост

Попробовать снять ремень генератора и покрутить за шкив

Не мешай машине работать! Во время замеров, добавь обороты до 2000 хотя бы. Лох.
PS Ремень порвётся, значит заклинил.

снятием ремня и проверкой на люфт и шум прокручивая за шкивок рукой вполне почувствуете если ощутимо перекатываются шарики то менять

Ремень генератора снимаете и запускаете двигатель. Если шум есть снова---значит, помпа или ролик. Если нет шума, крутите пальцами шкив генератора. Шкив должен вращаться с небольшим ощущаемым сопротивлением. Если подшипникам хана, будет слышен писк либо ощущаться перекат шариков с легким гулом, как у мёртвого ступичного подшипника.

Как бы глупо не звучало, но снять гену и покрутить вал))))

это подшипник генчика! у друга такая хрень на восьмёрке была тоже думали помпа, потом сняли генератор а там подшипнику труба