Как провести диагностику двигателя? К кому обратиться? Должно быть какое оборудование? Через ноутбук или мобилу ?

Для диагностики нужен во первых фирменный сканер, а не elm327 или аналогичная китайская игрушка.
Во вторых специалист с инженерным образованием, который имеет навыки работы с микроконтроллерами и знает хорошо математику, так как чтобы чтото определить надо как минимум уметь читать графики, который называет вещи своими именами не ошибки как многие колхозаны, а сервисные сообщения. Ошибки это только в ДНК 99% диагностов.

в клубный или специализированный сервис

Компрессометром компрессию померь... А через ноут - это диагностика мозгов, а не двигателя...

Хороший мотор поёт---Слушай

Как уже сказали, компутерная диагностика - это не мyдила с автотестером с алиэкпресса. Ноут с диагностической программой как минимум нужен. Чтобы не только ошибки прочитать, но и параметры работы мотора и др. систем видно было. Ну, естественно, мастер должен соображать в этих параметрах. Иначе всякие цифры и графики бесполезны.

че поломалось ?

В СТО

Для нормальной диагностики двигателя у нормального мастера не ноутбук и не мобила, и не разъём с алика за 2 доллара. Езжай на СТО с хорошим профессиональным оборудованием. Как минимум они смогли на него заработать - это уже кое-что. ))

На каком ноутбуке либо смартфоне откроет диагност программу, без разницы. Лижбы оборудование было достойное. Для проверки двигателя нужен мотортестер. Если у диагноста мотортестера нет, то по старинке кувалдой и зубилом он много тебе не проверит. И много времени отнимет его работа. Естественно нужно ещё много дополнительного оборудования.

Смотря какое авто, какого года и т. д. Вообще в идеале либо иметь у себя осцилограф, либо если по бюджету накладно, приехать на СТО где есть такой прибор и тогда сделать хорошую диагностику двигателя.