Что в конкретном случае дают лошадиные силы?

Похоже на тупо маркетинг
Само название "лошадиная сила" - это и есть маркетинг.
К тому же еще и надмозг перевёл.
Правильный перевод - лошадиная мощь.

Они и не должны влиять на разгон - они влияют на тяговое усилие . В твоём случае ещё нужна идеальная трансмиссия. Вот только машин с идеальными трансмиссиями не бывает, если это не карьерные самосвалы с электропередачей, а значит, важна не только максимальная мощность, но и мощность во всем диапазоне оборотов, в котором вынужденно будет работать двигатель при таком разгоне. Оценить ее можно по графику внешней скоростной характеристики автомобиля, так называемой ВСХ, зная передаточное отношение трансмиссии на каждой передаче и предельные обороты мотора. А косвенно понять, насколько мощным будет мотор на промежуточных оборотах, позволяют именно данные по максимальному крутящему моменту и оборотам, при которых он достигается. Ведь чем выше момент на всех оборотах ниже максимальной мощности, тем ближе мощность на этих оборотах к максимально возможной и тем большую работу сможет проделать двигатель.

На разгон влияет система активной курсовой устойчивости. Вот она то и не даёт разгоняться быстрее

Просто сам задний привод не в состоянии обеспечить достаточный зацеп при разгоне на этом автомобиле. По этому будет существенный прирост набора скорости только от 100 до 200 и выше. Что бы реализовать весь потенциал 0-100 нужен полный привод

Лошадиные силы никогда не влияют на разгон, на разгон влияет крутящий момент.
Лошадиные силы влияют на максимальную скорость ТС.

Однако, при росте в 300 лосей должен и момент подняться

Реализовать мощность стоит денег.