Банк России подчинен законодательно правительству РФ или банк независим от правительства?

Правительству нет.

Статья 4. Банк России выполняет следующие функции:
1) во взаимодействии с Правительством Российской Федерации разрабатывает и проводит единую государственную денежно-кредитную политику;.. .

ЦБ России официально подотчетен Государственной думе Федерального собрания РФ.

Статья 5. Банк России подотчетен Государственной Думе Федерального Собрания Российской Федерации.

Государственная Дума:

назначает на должность и освобождает от должности Председателя Банка России по представлению Президента Российской Федерации;

назначает на должность и освобождает от должности членов Совета директоров Банка России (далее - Совет директоров) по представлению Председателя Банка России, согласованному с Президентом Российской Федерации;

направляет и отзывает представителей Государственной Думы в Национальном банковском совете в рамках своей квоты;

рассматривает основные направления единой государственной денежно-кредитной политики и принимает по ним решение;

рассматривает годовой отчет Банка России и принимает по нему решение;

принимает решение о проверке Счетной палатой Российской Федерации финансово-хозяйственной деятельности Банка России, его структурных подразделений и учреждений. Указанное решение может быть принято только на основании предложения Национального банковского совета;

проводит парламентские слушания о деятельности Банка России с участием его представителей;

заслушивает доклады Председателя Банка России о деятельности Банка России (при представлении годового отчета и основных направлений единой государственной денежно-кредитной политики) .

Банк России представляет в Государственную Думу и Президенту Российской Федерации информацию в порядке, установленном федеральными законами.

Центральный банк России, так же как Федеральный резерв США не регулируется никем. ЦБ контролирует выпуск денег в государстве, ЦБ выдаёт кредиты государству, ЦБ устанавливает ставки по кредитам.
В большинстве случаев владельцами и акционерами Центральных банков разных стран являются частные лица

БАнкиры правят миром, а владельцы Центральных банков правят над правителями)

Вы имеете в виду ЦБ? То помойму он обязательно регулируется правительством

ахаах Банк России подчинён, да ещё как к Правительству!
Это всё взаимосвязано!