правда ли, что банкноты - доллары и евро нельзя складывать пополам и тем более мять, даже уголок?

Хранить валюту лучше правильно. Без необходимости не нужно загибать уголки, мять и т. п. Т. к. на купюре образуются потёртости, может чуть надорваться, что приводит к её ветхости. Ещё, например, если Ваши доллары долго лежали в полиэтиленовом пакете, то на купюрах образуются пятна (происходит процесс гниения купюры) , которые могут быть абсолютно не видны глазу, но светятся в ультрафиолете. Если таких пятен много, то банк удерживает с Вас комиссию при обмене (если купюра потёртая сильно, например, портрет наполовину стёрт, то то же самое) , потому что это не национальная валюта, а иностранная, и у банка в Расчетном Центре такие купюры примут со скидкой, как ветхие. Продавать же в обменнике ветхие купюры банк тоже права не имеет. И из своего кармана скидку тоже платить не будет.
При обмене со скидкой (особенно если таких купюр много) разница оч чувствуется.

Можно.

Не знаю всю жизнь деньги складывала и все нормально никаких проблем не было

У нас в банках дают иностранную денежку, как правило, почти новую и крупную. Потому что она в основном лежит или в банке или под подушкой. А там где на них живут и купюры уважают помельче и вид у них такой помятый, что Ваш вопрос им покажется просто неуместным.

Не правда

Не правда