Если заказать в СберБанке карту MasterCart то за нее нужно будет платить? И существуют ли бесплатные такие карты?

Конечно существуют :
http://www.sbrf.ru/moscow/ru/person/vip/product/bankuslugi/bankcards/

бесплатных вроде нет. мастеркард 300, виза 600 вроде

Бесплатными обычно бывают карты с ограниченным функционалом, типа Visa Electron или Maestro.
Плата за полноценные международные карты Visa Classic или Mastercard обычно от 300 до 950 руб. /год (есть и более дорогие) .
В Сбербанке это 750 р. , не самое лучшее предложение на рынке.
Бесплатные классические карты бывают обычно в рамках акций.
В настоящее время бесплатная Mastercard Classic - это дебетовая "Банк в кармане" от Русского Стандарта.
В Авангарде можно взять на три года без оплаты по приглашению друга (добыть несложно) . Там еще много бесплатных фишек.
Навскидку больше не назову, разве что еще виртуальные.

В Сбербанке все карты международных платёжных систем платные. Бесплатно можно оформить только локальные карты (маэстро моментум, маэстро социальная) .
В некоторых других банках (Авангард, Газпромбанк, ВТБ24, банк Санкт-Петербург ...) карточку можно оформить бесплатно при условии размещения там вклада. Это называется "карточка ко вкладу" или "карта в подарок".

В Сбербанке бесплатная карта Маэстро Моментум, она не именная, есть ограничения - обслуживается только в России и прием/выдача денег только в банкоматах СБ. На нее можно перечислять зарплату и оплачивать с нее покупки в магазинах (но не в Интернете) . Можно подключить Сбербанк-Онлайн и Мобильный банк (можно что-то одно или обе услуги сразу) . МастерКард и Виза - платные. Сейчас появились молодежные карты Виза и МастерКард, они дешевле (150 руб) , но есть ограничения по возрасту. Посмотрите на сайте СБ - sbrf.ru, там все это есть Частные лица - Банковские карты - Дебетовые карты.

Ну в альфа банке скажем карта бесплатно идет, но есть ежемесячная плата за пакет услуг (что за год дает от 720р) . Плата за ПУ может быть равна нулю, если на счету постоянно находятся где-то 300 000р. Только при наличии денег о стоимости обслуживания карты как то наверное люди не заудмываются)

В сбере есть бесплатная карта Моментум называется, а Мастер сейчас не меньше 700 руб. годовое обслуживание (действует на всей территории РФ, в банкоматах СБ РФ снимаются деньги без комиссии)