Должен ли родственник отвечать по кредиту другого, если не является поручителем?

Если ваш родственник взял деньги в банке, это еще не значит, что вы должны нести ответственность за его кредит. Но есть случаи, где это неизбежно, к примеру, при поручительстве или вступлении в наследство.
Традиционно все считают, что за кредит должен платить только заемщик, а быть поручителем – это чистая формальность. Но вот законодательство, как и опыт, показывает, что иногда поручитель является единственным «виновником чьего-то торжества» . И те деньги, за которые он поручился, ему придется платить.

В общей ситуации - нет. Но супруг/супруга вполне могут отвечать, поскольку их доходы, имущество, равно как и долги являются общими. И как верно отметила Людмила, в случае смерти должника отвечает наследник/наследники, в случае принятия наследства.

В случае, если принимает наследство от того, кто брал кредит.

Чисто по человечески - да. Когда твоего родича плющат.
Формально - нет.

Ни в коем случае не должен.

по закону нет, если он не наследник. Каким образом банк может взыскать если вы не состоите в договоре ни в каком качестве

Тут 2 варианта -
Брак - супруг может понести ответственность за другую половинку ( редко - но бывает... ) смотря по обстоятельствам.
2. Смерть заёмщика без оформления залога, банк в праве через суд! наложить арест на наследство. Если допустим взял кредит на 50 тысячь, залога нет, человек умирает - а банк знает что у него есть авто ( предоставлял документы для банка к примеру ).

Бывали и такие случаи.