В 1990 году, мои предки вложили в банк 3000 рублей...

Думаю, стоит указать Банк и тип вклада.

Знаю на примере Сбербанка.
Договор на "сберкнижку" заключается без пролонгации по окончанию вложения.

Поясню.
Ваши родители положили на счет в 1990 3 000 рублей. под 20 %.
В 1991 сумма счета составила 3 600 рублей. Родители больше в Банк не ходили. По условиям договора, данные денежные средства, были автоматически переведена на вклад до востребования ( или как он там у них назывался) под 1%.
Т. е. в 1992 году на счете была сумма 3 636.

По данным википелии (им можно верить примерно) у рубля было несколько потрясений. Как это скзаалось на счете Ваших родителей, необходимо уточнять в Вашем Банке. Вам обязаны ответить.
1. трёхдневному обмену 50 и 100-рублевых купюр в СССР в 1991 году, Как учитывалось в Банках - уже не помню.
2. Денежная реформа в России - 1998 года

Как бы не хотелось, из Вашей суммы, нынешних рублей 300 т. р. вряд ли получится.

Владельцу счета или его законному представителю ( заверенная доверенность) необходимо обратиться в отделение Банка ( в Вашем случае думаю лучше в отделение где открывался счет) при себе иметь док-т удостоверяющий личность ( паспорт) и желателен договор. В этом случае Вам должны предоставить выписку по движению средств по счету.

Пусть банкиры покажут движение этих средств с момента вложения до наших дней. Почему получилась именно такая сумма, как 10.25 руб.

Банковская кассирша, которая Вам сказала про 300 тысяч, профессионально непригодна для работы в банке.
Про деноминацию забыли?

Касирша которая вам сказал что у вас 300 тыс руб, она наверное из продуктовой базы, а вторая касирша из придворного киоска все по 10!!!
Люди, как после такого вы хотите чтобы к вам обращались сотрудники из обслуживающих сфер!?!
Теперь по делу.... необходимо придти в отделение Сбербанка и сделать выписку по старым счетам. Выписка будет изготовлена на 20.06.1991 о наличии счета и сумма на этот день.
- по 1945 год рождения включительно выплачивается компенсация в 3-кратном размере остатка вкладов по состоянию на 20.06.1991
- 1946 - 1991 годов рождения выплачивается компенсация в
2-кратном размере остатка вкладов по состоянию на 20.06.1991
Эти деньги выплачиваются из ФЕДЕРАЛЬНОГО бюджета!!!

я хз