Цент Банк банк это филиал который принадлежит сша ?

ЦентБанк, судя по названию, подчиняется ФРС США. А вот ЦБ РФ филиалом ФРС США никогда не был и не является. Доказательств "внешнего управления" никто привести не сможет, есть только болтовня и сказочно увлекательные статьи в интернете. Так же можно говорить о том, что ЦБ РФ управляется зелеными человечками из космоса.

В США роль ЦБ выполняет ФРС совместно с Казначейством (Минфин). Например, рефинансированияем занимается казначейство, эмиссией для Сша занимается ФРС с запроса (количество, сроки) Казначейства. Процентные ставки выставляет ФРС. Золотовалютными резервами операционно занимается ФРС, в стратегии (планы по закупке или продажам в будущем) опять же Казначейство.
В РФ эти же функции разделяют ЦБ и Минфин. Номинально, ЦБ РФ независим, и это видно по кредитной политике. Но видна зависимость в эмиссионной деятельности. ВСЕ годы в стране НЕХВАТКА оборотных ресурсов -и странно, все это знают, и почему не могут напечатать и "раздать" под символический процент 3-5% для например оборонных машиностроительных предприятий. А почему? А потому что действует вашингтонский консенсус. И в стране не может быть больше денежной массы чем валюты умноженной на курс и умноженной на определенный коэффициент (увы это коэффициент слишком занижен -решения по нему принимались известными людьми и называются "кудриномикой").
Не буду вступать в полемику -она ни к чему -но достаточно послушать Глазьева (советника Путина), чтоб понять что в денежной политике (не кредитной) мы зависим от договоренностей по ряду линий: МВФ, Всемирного банка и принципов "Вашингтонского консенсуса".

В России нет банка с названием Цент Банк. Вы видимо имели в виду http://www.cbhfl.com/. Нет, это не филиал банка США, это дочерняя организация Центрального банка Индии.

Нет. ЦБ это банк который отвечает за экономику России, и находится под управлением США.