Может ли банк начать судебное дело без предупреждения заемщика

Нет, суд не может проходить без участвия в нем двух сторон. А какой банк? Если просрочка более 6 месяцев и Вы скрываетесь (это к примеру!) то возможно такое будет.

1) Проблемы заёмщика банк не волнуют в принципе. Это проблемы именно заёмщика. Банк ИМЕЕТ ПРАВО пойти заёмщику навстречу, но это НЕ ОБЯЗАННОСТЬ. Ответ - да, законно.
2) Подача искового заявления в суд - неотъемлемое право любого субъекта, в том числе банка. Это суд будет уведомлять Вас о том, что в отношении Вас подан иск. Обратите внимание, что это Вы должны были подать в банк Ваш реальный адрес, по которому с Вами возможно связаться. Суд отправит Вам извещение именно по этому адресу. Если Вы не получите извещения - это в данном случае Ваша проблема.

дык суд это наоборот СПАСЕНИЕ для должника, вы не в курсе об этом, а? =))

Сразу же, как только у заемщика возникает вероятность просрочки платежа и угроза невозможности дальнейших выплат на имеющихся условиях, заемщик должен обратиться к менеджеру банка с заявлением на имя управляющего филиалом или председателя правления банка о проведении реструктуризации займа. К заявлению необходимо приложить документы, подтверждающие необходимость проведения испрашиваемой процедуры: это могут быть – справка из центра занятости или документ об увольнении, справка с работы о снижении размера дохода, справка из больницы и т. п., в зависимости от той ситуации, в которой оказался заемщик. Затем в ходе переговоров между заемщиком и менеджером происходит выбор наиболее подходящего для данного случая варианта реструктуризации.
В корне неправильным является поведение заемщика, при котором он, не имея возможности погашать долг, оттягивает процедуру реструктуризации. Необходимо помнить, что при неоднократных просрочках в уплате долга, банк будет начислять пени и штрафы, и если выплаты не возобновятся, то банк через суд обратит взыскание на заложенное имущество (либо привлечет поручителя к выплате долга).
Кроме того, банк имеет право обратиться к коллекторским агентствам, которые в дальнейшем будут заниматься взысканием долга. Взаимоотношения между банком и коллекторами могут строиться либо на основании агентского договора, по которому кредитором по-прежнему остается банк, и он платит коллекторам процент от взыскания, или договора поручения, или по договору цессии (уступка права требования). При этом банк перед продажей долга не должен получать согласие заемщика, а только предупредить его о смене кредитора.