Можно ли отказаться от кредитной карты после подписания договора?

Можете от неё отказаться уже прямо сейчас - пополнив счёт до необходимого уровня и написать заявление на аннулирование карты с договором. Но рекомендую не торопиться с этим процессом, а проплатить 3 месяца, чтобы сформировать положительную кредитную историю в конкретном банка - иначе в дальнейшем Вам могут отказать в предоставлении в кредита.

> начал пользоваться

Раз начали пользоваться, то придется оплатить как минимум годовое обслуживание (или месячное, смотря что за банк и тариф). Если включили СМС, то и за 1 месяц пользование СМС.

Читай договор. Там всё прописано.
Тинькофф наверное?))))

По потребительским кредитам - "период охлаждения" - 10 дней. Опоздали - у Вас - 1 месяц.

У меня жена заказала Тинькофф блэк, потому-что хотела распространять её. Она домохозяйка в дикрете и искала работу на дому. В контакте списалась с представительницей банка. Ей объяснили что найдя одного человека который закажет карту, ей на карту упадут 500 руб. С двух 1000 руб и т. д. Но как оказалось в год можно приглашать не более 40 человек, а это всего 20000 руб. Вообщем закрыла она её сразу позвонив на горячую линию, даже не активирую. Зато Тинькофф при оформлении карты блэк, даёт прикольный чехольчик для карт)).
Можете закрыть карту прямо сейчас если нет задолжности по ней, позвонив по горячей линии 8 800 200-77-99 (ВТБ).