Могут ли у банка возникнуть претензии по 115-ФЗ если каждый месяц класть на карточку 15 тыс. р. а потом их обналичивать?

Никто вас не тронет при таких операциях. Пополняйте и снимайте в удовольствие. Я так даже не нравящиеся мне купюры так обмениваю. Пополняю карту в банкомате и тут же снимаю. И ничего тут подозрительного.

Смотря как класть. Если переводом из другого банка, то да. Если каждый день.
Если раз в месяц, то маловероятно

нет. маленькая сумма.

Изначально банк ориентируется на заявленный Вами ежемесячный доход, который Вы можете подтвердить (выписки из банка, где депозит если доход от процентов, справка с работы если зарплата и т. д) и если в течении определенного времени наблюдаются операции, превышающие заявленный доход, то у банка появляются вопросы к Вам об источниках. Если Вы не можете объяснить документально такие поступления, то банк сообщает в Росфинмониторинг о признаках сомнительных операций и приостанавливает ваши операции по карте, деньги можно только снять и закрыть счёт. Такая процедура далеко не во всех банках, а в тех, где очень строго с минимизацией рисков (сама в таком работаю). Но данная процедура не является обязательной и многие банки не берут в расчет такие небольшие операции, обращают внимание только на регулярность и размер свыше 600 тыс руб. В Сбербанке контроля за небольшими суммами точно нет

Вы делаете вклад или собираетесь так хранить свои сбережения? В принципе, нет ничего противозаконного. Если в этом есть для вас смысл. Но это не депозит. Вы так не заработаете.