В чём суть рефинансирования? Какая выгода банку от этого? По ТВ показывают рекламу РОСБАНКА, как мужик переходит к ним.

Одна выгода - небольшое снижение процентов и переплаты.
Другая возможная выгода - уменьшение ежемесячного платежа, если снизился доход. Но в этом случае скорее всего вырастет срок кредита, а с ним и переплата. Банку этот вариант может быть интереснее, конечно.

Это мы не трогаем вопрос страховки второго кредита.

Так он начинает получать доход, а не другой банк. В этом и суть... а там вдруг на просрочку.. штрафы попадете - немало и получится

По сути- вы не рефинансируете кредит, а оформляете новый кредит на остаток кредита в другом банке.
Ваш банк уже получил прибыль по кредиту - ведь в первый год списываются в основном проценты по кредиту, а не основная сумма долга.
Банк, который рефинансирует кредит- рефинансирует именно эту - часть кредита, по которой основные проценты первичный банк уже получил.
Фактически - при всех интересных предложениях, Вы просто получаете новый кредит, первый год по которому Вы опять платите в основном проценты.
Сама математическая модель довольно сложна для понимания простого клиента, но банк свою выгоду ни за что не упустит.
В результате- все довольны: банк, что выдал кредит первым уже заработал, банк рефинансирования еще заработает, а клиент считает, что выиграл в ежемесячном платеже, хотя на самом деле он теперь еще больше заплатит...
Как-то так....

Если кредит брался 4-5 лет назад, то по договору будет скорей всего ставка в районе 14-18 %
Сейчас то же самое "стоит" 11-13.

если это, например, ипотека интерес есть.

Говорят только, что маленькие проценты и т. д.
А на самом деле отдаёте еще больше.