Можно ли завести кредитную карту без платы за обслуживания (Visa или Mastercard)?

Конечно можно. И работодатель тут не обязателен.
Надо просто найти подходящий банк с такой картой.
Из небанковских - это карты Билайн и Кукуруза, в чем-то они получше и повыгоднее карт, выпущенных банками.

Или карта Tinkoff Black
До 18 лет обслуживание бесплатно.
Снятие наличных без комиссии в любом банкомате без комиссии - от 3000р.
Бесплатные переводы в любой банк по реквизитам счета (800 тыс/сутки и более)
Бесплатные переводы по номеру карты до 20т/мес.
До 5 дополнительных карт к счету бесплатно (на вас или другое лицо)
6% годовых на остаток по счету, если по карте делать покупки.
Кэшбэк деньгами 1% на все и 5% на 3 выбранные вами категории.
Пополнение с карт других банков - без комиссии (если другой банк не возьмет комиссию, Сбер не берет).
СМС-информирование дешевле чем в Сбербанке по карте Молодежная - 39р против 60р.
Можно подключить валютные счета и карта станет мультивалютной.

tinkoff.ru/sl/6E9vRXkk9M6 - заявка на сайте, карту привезут прямо домой. При заявке по ссылке первые 3 месяца бесплатно в любом случае.

в сбербанке самая простая длебетовая без имени владельца, с именем от 300 руб

У меня виза голд, без оплаты вообще

Советую карту кукурузу Mastercard ее можно взять в любом салоне евросети если есть 18 лет
в ней есть валютный кошелек
Бесплатное годовое обслуживание, бесплатный выпуск
и будут еще возвращать с каждой покупки %
скидки
кэшбэк
процент на остаток
конвертация по курсу цб
и много всего другого
часто акции интересные
часто бывают всякие подгоны от евросети http://www.banki.ru/forum/?PAGE_NAME=message&FID=13&TID=66729&MID=5917407#message5917407

Промокод для новых пользователей карты Кукуруза для получения 3000 баллов (эквивалент 300 рублей): FRAHP6FCU

Да, для этого работодатель должен Вам ее заказать сам

У меня такая, получала давно.., говорят больше их не выпускают

да у меня как раз такая