выбор карты (дебетовая и т. д)

Наилучший вариант надо подбирать исходя из ваших:
1) Размера з/п, раз уж вы её решили перевести на новую карту.
2) Структуры месячных трат (т. е. сколько тратите на разные категории типа продукты/одежда/авиабилеты/рестораны и т. п.)
3) Количества денег которые планируете хранить в банке.
4) Необходимости операций в валюте и их характера.
5) Города проживания.
6) Необходимости небанковских продуктов которые идут к карте.
7) Других пожеланий.

Обычно выгодней открыть несколько разных карт для разных целей. К примеру, у меня сейчас четыре карты - одна для получения з/п, другая для обмена валюты и операций с наличной валютой, третья для хранения денег на депозитах и получения доп. услуг, четвертая для покупок. При этом, если заморочиться, можно сделать и более выгодные варианты, открыв ещё отдельные карты для покупок в определенных категориях.

P.S. Тинькофф я бы не советовал - почти всегда можно найти вариант выгодней.

Есть дебетовые карты с бесплатным обслуживанием.
В Альфа-банке - Альфа-карта, самый простой вариант. Бесплатный интернет-банк, довольно много банкоматов банков партнеров.
Но лучше карта Tinkoff Black, наличные можно снимать в любом банкомате бесплатно. Но лучше везде платить картой, будет кэшбэк от 1% до 5%.

бери дебетовую, Визу или Мастеркарт, с чипом лучше нужен паспорт и ИНН все, через три дня готова, сам ИНН можешь не нести, а сказать просто номер