Как уравнивать реакции разложения? Прочитайте сам текст вопроса, пожалуйста

Составить уравнение реакции, это значит соблюсти главный закон химии - закон сохранения массы! Но ведь по смыслу - это закон равенства числа атомов в левой и правой частях уравнения. "Плясать" следует от наиболее сложного (по числу атомов и составу) вещества, в данном случае - от K2MnO4. Но в левой части только один атом калия, следовательно, перед формулой KMnO4 слева нужно поставить коэффициент 2. Автоматически уравнялось и число атомов марганца в обеих частях. Но и суммарное число атомов кислорода в правой части тоже уравнялось с их числом в левой! Оказалось, в этой непростой реакции достаточно всего одного коэффициента.

Алгоритм твоих действий таков:
1) Расставляешь степени окисления и выявляешь элементы, которые ее изменили в ходе реакции. Ну вот здесь: в KMnO4 был марганец (+7), а стал - один (+4), а другой (+6). Ну и кислород потерял электроны: был -2, стал 0. Тут очевидно, что молекул марганцовки будет минимум 2.
2) Составляешь электронный баланс - там пишешь, какой элемент и сколько электронов получил или отдал. В данном случае:
Mn(+7) + 1e = Mn(+6) ] 1
Mn(+7) + 3e = Mn(+4) ] 1
2O(-2) - 4e = O2(0) ] 1
Тут прямо видно, что два атома марганца на обоих получили (1+3) = 4 электрона, а два ксилорода потеряли столько же. Мы пишем не один, а два атома кислорода в балансе, чтобы из них сложилась молекула O2.
Итак, нам надо две молекулы марганцовки на разложение:
2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2.
Проверяем: слева два калия - справа два калия, слева 2*4 = 8 кислородов, справа (4+2+2) = 8 кислородов. Сошлось. Ура!