Домашние задания: Химия

Помощь в решении задания по химии.

При повышении температуры на 10 С скорость некоторой реакции увеличилась в 2 раза.
Определите, во сколько раз увеличится скорость этой же реакции при повышении температуры на 50 и 100 С (ответ: в 32 раза; в 1024 раза)
v2/v1 = y^(ΔT/10)
y - температурный к-т, тут у=2, тогда
при повышении т-ры на 50° v2/v1 = 2^(50/10)=32
при повышении на 100° v2/v1 = 2^(100*10)=1024
AT
Azilkhan Turmakhan
62 448
Лучший ответ
Дано:
При повышении температуры на 10 градусов скорость реакции увеличивается в 2 раза.

По закону Вант-Гоффа:
ln(k2/k1) = Ea/R * ((1/T1) - (1/T2))
где:
k1 - скорость реакции при температуре T1
k2 - скорость реакции при температуре T2
Ea - энергия активации реакции
R - универсальная газовая постоянная
T1 и T2 - температуры в Кельвинах.

Так как мы знаем, что при повышении температуры на 10 градусов скорость реакции увеличивается в 2 раза, мы можем записать:

k2 = 2 * k1
T1 = T2 - 10

Подставляем известные значения в формулу:

ln(2) = Ea/R * ((1/T1) - (1/T2))
ln(2) = Ea/R * ((1/(T2 - 10)) - (1/T2))

Решаем уравнение относительно T2:

T2 = 10 * R * ln(2) / (Ea * ln(2) - R)

По полученному уравнению можно вычислить T2 для повышения температуры на 50 и 100 градусов:

При повышении температуры на 50 градусов:
T2 = (273 + 50) К = 323 К

При повышении температуры на 100 градусов:
T2 = (273 + 100) К = 373 К

Используя полученные значения T2, можно вычислить коэффициенты изменения скорости реакции:

Для повышения температуры на 50 градусов:

k3 = k2/k1 = exp(Ea/R * ((1/T1) - (1/T2))) / exp(Ea/R * ((1/T2) - (1/T1))) = exp(Ea/R * ((1/T1) - (1/T2))) = exp(Ea/(R*T2) * 10) = exp(Ea/(R*323) * 10)

k3 ≈ 32

Для повышения температуры на 100 градусов:

k4 = k2/k1 = exp(Ea/R * ((1/T1) - (1/T2))) / exp(Ea/R * ((1/T2) - (1/T1))) = exp(Ea/R * ((1/T1) - (1/T2))) = exp(Ea/(R*T2) * 10) = exp(Ea/(R*373) * 10)

k4 ≈ 1024

Таким образом, ответ на задание: при повышении температуры на 50 градусов скорость реакции увеличится в 32 раза, а при повышении температуры на 100 градусов - в 1024 раза.
Сергей Сажнев
Сергей Сажнев
7 615