Должны ли родители проверять переписку своих детей в инете,и как открыто или тайно? Кто это делает,поделитесь.

Не должны. Значительно интереснее будет ВМЕСТЕ с ребенком участвовать в его переписке, ну просто на доверии. Понимаете, я компьютерщик, я знаю десятки программ, предназначенных для открытого и скрытого родительского контроля, но я знаю и как минимум 20 человек детей в возрасте от 8 лет, которые без лишних напрягов умеют убивать скрытые процессы в памяти, сбрасывать любые пароли, заходить админом на любую машину (с помощью друзей, хитрых загрузочных дисков/флэшек и т. п.) . Если вы будете ограничивать общение ребенка в сети, это его просто обидит. Ведь он ничего плохого не сделал, а вы не доверяете ему. Постарайтесь сделать так, чтобы стать другом своего ребенка, и тогда вы совершенно официально сможете при нем читать его переписку и если увидите нехорошие вещи, типа там маньяков из фейсбука, то вы сразу все популярно объясните ребенку. Это так просто, надо только просто дружить.

Все, что дети считают нужным мне показать, они мне сами показывают)
А об остальном я и так могу примерно догадываться)

лучше этого не делать иначе они потеряют доверие к вам

Не все родители служили стукачами, что бы даже за детьми своими следить и не доверять им.

Я не проверяю, я доверяю.

Никогда не проверяла и не собираюсь. Зачем. Я им доверяю

Мне мой сам все показывает. Старший. Ему 13 лет. Советуется время от времени.

Ребёнок не собственность родителей! Сколько бы ни было ребёнку лет, он имеет право на личную жизнь. Вам было бы приятно, если бы в вашу почту залезли, прочитали бы все письма, обсудили бы их с другими? То-то же.

надо по характеру ребенка и думать, проверит или нет

Нет, не должны, хотя очень сложно им устоять :)

у меня дети маленькие и общаются в агенте, и телефоне я не проверяю я знаю с кем они общаются

Конечно нужно! Я каждый день проверяю

Лучше не надо вообще проверять. У детей своя жизнь. Лучше смотрите с подглядывайте с кем ваши дети гуляют.