Какое влияние на детей оказывает отсутствие отца? И в другом случае, если отец живёт отдельно но общается с ними?

Мне кажется, очень многое зависит от семьи ребенка и ее отношения к этому самому отцу, т. к. сам ребенок в силу возраста не воспринимает все это как что-то неправильное. Он так живет и для него это правильно. А вот когда начинаются в семье разговоры о том что бывший муж такой, разэтакий - это уже становится проблемой.
Сама выросла с бабушкой и дедушкой, их семья была для меня образцом и учителем. Да, я видела, что у других есть мамы-папы, но меня вполне устраивала моя семья.
Сейчас внук подрастает, папа в гости к нему приезжает. Все нормально, он ему часто звонит, рассказывает о школьных делах. Да, папа далековато, но все равно папа.

отрицательное - и то, и то

мой отец погиб, когда мне было 10. и что? я не стала психопаткой, я не пью, не курю и никогда этого не делала. не гляюсь с подозрительными личностями. образование получила. спс маме и сестре за их заботу.
единственное, что маме, женщине, было порой сложно тянуть все на своих плечах. но я никогда ни в чем не нуждалась и мы никогда не нищенствовали.
но мне все-таки не хватает какой-то мужской защиты что ли... хотя, меня защищать не от чего и не от кого

Отец - это пример гендерного поведения. Наличие отца у ребёнка закладывает основы социальных отношений. Дети, не имевшие примера перед глазами, не в состоянии усвоить, что такое мужчина, отец и муж. Они только догадываются об этом по каким-то своим соображениям.

Второй вариант предпочтитеьнее

дети взрослеют скорее. Если общается - все равно будут обиды