Почему дети растущие в семье где применяют насилие, в своей жизни так же применяют насилие?

Да потому что считают это нормой. Вот если у мужа в семье принято разговаривать друг с другом на повышенных тонах, то он и дома сначала также разговаривал. А вот у меня в семье отец даже ругал меня, не повышая голос. Теперь, если по привычке он начинает расходится, я ему спокойно говорю: "Можно не кричать, я меня со слухом проблем нет". Он тутже переходит на нормальный тон. Вот и тут также, люди просто не знают, что может быть по-другому.

Физические наказания никогда не могут положительно повлиять на ребенка и прививают либо озлобленность и упрямство, либо трусость и лживость.

Подсознательная обида и стремление к справедливости. Думают примерно так: "если меня за это же лупили, то почему он должен быть безнаказанным? " Замкнутый круг.
Но не все к кому применяли насилие, потом применяют насилие к другим. Люди разные, судьбы тоже. Есть люди которые находят в себе духовную силу чтобы обойтись без насилия.

Потому что не знают, как по-другому жить

а как они могут жить по-другому, если они видели только одну модель поведения в своей жизни?

применяют то, чему их в детстве научили

замкнутый круг...

Другого способа получения желаемого они не знают, вот и действую проверенным некогда не любимым ими способом.

Не всегда. Бывает от обратного.
Помните "Арап Петра Великого"... Когда он мальчика высек и говорит - зато Вы будете знать как это на своей спине и без надобности розги в руки не возьмёте.
(не цитата)

Они просто не умеют решать житейские проблемы иначе.

Неправда, меня не трогали, а сыну мне приходится давать ремня, но только в исключительных случаях.

Не правда, меня лупцевали, я своего ребенка пальцем не тронула, я знаю как это плохо и больно когда самый родной человек тебя бьет

Ну видимо с них выростают достойные люди и они хотят чтоб и их дети выросли достойными.

Другого шаблона воспитания нет, вот и повторяют...

Это очевидно.

наверное что посеешь то пожнешь, или привычка вторая натура?

если ребенок больше ничего не видет, кроме, как насилия, что можно от него ожидать...