Столкнулась с проблемой поиска логопеда в Москве для дочки 5 лет...

Конечно есть!! !
Есть замечательные коррекционно - какие-то там еще центры, где и психологи и логопеды и дефектологи! Должны быть почти в каждом районе, ну или в соседних!
Я сама сейчас ребенка туда записала, там и кружки разные есть: ритмика, мелкая моторика и. т. д.
Мне там очень понравилось! Наведите справки, где к вашему дому ближайший - сходите - не пожалеете точно!

если в саду логопеда нет, то бесплатно никак не получится

Попробуйте перейти в логопедический детский сад.

По личному опыту могу сказать, что от бесплатных занятий и толку мало. Как вы верно подметили, на них логопед почему-то берёт на себя роль вечного лектора и экзаменатора в одном лице: сначала родителю надиктовывается описание упражнений, которые нужно делать дома "чем чаще, тем лучше", а на следующем "занятии" ребёнок должен выдать результат. И если "выступит" плохо - родителю закатают уже не просто лекцию, а нравоучение - как, мол, он плохо занимается с собственным ребёнком.... В поликлинике нашей вообще не занятия, а цирк: собирают группу из детишек с совершенно разными дефектами речи и проводят общие занятия. Ясно, что малыши туда с чем пришли, с тем и ушли. Так что, как ни крути, а если хотите узреть результат, потратиться на специалиста придётся...

как правильно спросили.. нужен хороший логопед.. и не обязательно он будет платный... и конечно логосад обязательно, через поликлинику

Врут в поликлинике, вставайте на очередь .Лучше научите сами. Курс занятий см в инете .Есть книжки с упражнениями. А то что в ДК все платно, не менее 500 рублей за 1 занятие .И не факт что научат. Что не говорит ребенок? р, ш, с, л?

Я логопед по образованию. Работаю в детском саду. Напишите мне на почту, мы с Вами обсудим Вашу проблему. Постараюсь помочь.