Если ребёнок хамит одному из родителей в присутствии постороннего и второго родителя( грубит,слово плохое произносит)

Да, конечно стоит вмешаться. Даже более того. Нахамил маме папа должен заступаться, нахамил папе мама должна заступится.

При посторонних ни мать ни отец не должны поучать ребенка! Только дома!

Ребенок еще слишком мал для осознанного хамства. Да и значения слова он скорее всего не понимает. А длительные воспитательные беседы в таком возрасте и вовсе противопоказаны.
Ваша знакомая сама себя накрутила, вложив в слова ребенка СВОЙ смысл. Достаточно было спокойно объяснить ребенку, что это слово плохое (грязное - от него во рту грязно и в голове) и так вести себя с мамой не стоит - ей обидно и неприятно.
А отцу нет смысла вмешиваться, поскольку первой наверняка отреагировала мама: вдвоем кинуться на одного маленького ребенка - это уж слишком.

чужим бить не надо, а родителям стоит задуматься, где он этого набрался: дома или в садике или где ещё,ребёнок это губка всё новое он будет впитывать...

вообще мораль читать должен один человек, а не все, кто был свидетелем содеяного, папе надо было попозже обязательно провести беседу

обязательно надо вмешаться. а так вышло, что он его поддержал.. . будет хамить и дальше

Я считаю, что достаточно маминого внушения, сразу, чтобы присечь хамство, а вот папе немешало бы поговорить с сыном по- мужски один - на один дома.

политика у родителей должна быть одна, а то вас быстро "разделяй в властвуй"

В этом случае воспитательную беседу стоило проводить отцу, а не матери.. . Его молчание - знак одобрения для ребёнка, мол продолжай в том же духе. . Очень плачевно для Вашей подруги. Стоит пересмотреть методику воспитания и проанализировать отношения между родителями.
Да и Вам тоже можно было вмешаться. Например вот так: "При мне больше не смей так разговаривать с мамой. Не хочу слышать такие слова! "

Стоит. Бить паршивца, иначе вырастет мразь.

воспитывать должен один родитель, т. е. если ребенок что-то сделал плохо, ругает один, а второй в стороне. а то получится два на одного нападают, это может очень обидеть ребенка и он подумает что в случае чего обратиться за помощью будет не к кому.