есть тут педагоги? вопрос внутри

Характер независимый, значит. Дети разные. Такие не часто встречаются. Независимые и упорные люди встречаются не часто. Всё и сейчас нормально, если всё-таки есть кто-то кто готов признать и понять девочку. Я работаю не в школе, а в детском саду, поэтому замечала, что в детях разные черты характера проявляются уже в 2-3 года. Основы личности формируются примерно до 5-ти лет. В 8 лет человек может быть уже достаточно сформированной личностью со своими взглядами и понятиями. Я тоже в детстве жила в своём мире и не каждого туда пускала. Это даже правильнее чем раскрывать душу каждому первому встречному.
Вот у нас в группе есть одна девочка очень открытая, всем детям улыбается, ко всем взрослым на ручки тянется, но со временем и её открытость может уменьшится.
Либо Ваша дочь просто независимый человек по характеру, либо даже лидер. Учителю надо находить к ней подход, договариваться с ней, назначать её своей помощницей (Но не в том плане чтобы ябедничала на кого-то, а в том плане чтобы выполняла какие-то поручения. К примеру, была ответственной за раздачу тетрадей, можно же что-нибудь придумать для неё. Просто девочке нужно признание.) .
Не понятно из-за чего учитель "вешается", если девочка учится и ведёт себя нормально. Или что-то с поведением не так?. . В любом случае надо находить к ней подход. Есть смысл побеседовать с учителем об индивидуальных особенностях девочки. Детскую психологию и общую психологию проходят в педагогических колледжах и институтах, поэтому учитель должен понимать, что люди бывают очень разными.
Важно чтобы близкие люди её понимали. Почаще говорите ей, что Вы её любите и верите в неё.
Есть такая хорошая книга "Общаться с ребёнком. Как? ". автор Ю. Б. Гиппенрейтер. Там описан метод активного слушания. Книга в наше время довольно известная. Есть смысл её почитать чтобы использовать этот метод в общении с дочкой (и не только с дочкой, на взрослых этот метод тоже действует) . Суть метода в том чтобы понять и озвучить эмоции человека. Например, если дочь жалуется, что её не понимают в школе, можно ответить так: "Видимо, тебя это очень огорчает. Тебе бы так хотелось чтобы тебя понимали".

я бы сменила школу, раз ее не понимают

Больше общайтесь и пусть ваша дочь больше общается со сверстниками

Ответ тоже внутри.

Психология психологией, безусловно учитель должен в ней разбираться, но здесь другая ситуация. Я как учитель могу высказать только свой взгляд на вашу проблему. Ваша дочь со слабой нервной системой, очень долго привыкает ко всему новому, в том числе и к новым людям, коим является ваша учительница. Отсюда и не пускает ваша дочь ее в свой мир. А как ваша дочь общается с одноклассниками? Кто лидер в их отношениях? Обычно такие дети и с одноклассниками не ладят, им всегда кажется, что их не понимают или к ним придираются. Отсюда и истерики. Я бы посоветовала сводить дочку к нервопатологу и психологу, чтобы они помогли выйти из своего мирка девочке.

много зависит и от классного руководителя. У меня у дочки в школе мы в (4 классе) учительница куда только их не водит. Везде с ними, каждую сууботу ездит с ними в басеин, проводит разные конкурсы типа зарницы (ездит с ними в лес) или веселый старт, в театр, в кино. один раз в неделю по четвергам она возит их в ПМС центр (дословно сейчас не расшифрую вам можете в гугле набрать выйдет, вообщем психологический центр, там с детьми занимаются психологи, при чем она тоже вместе с ними играет в эти игры, рисует и так далее живет полной жизнью вместе с учениками, при чем у нее два 4 класса и она не вешается. И дети несутся в школу. Поэтому я думаю тут не столько ваша девочка виновата а сколько классный руководитель не может найти подход к ребенку. Попробуйте свозить ее в этот пмс центр, моя дочка в восторге. Вроде бы игры но при этих играх ребенок раскрывается, может и в ее мирке появятся друзья благодаря работе психологов и вам посоветуют как быть