Дочке 4 года, стала просить сводить её (+++)

Сходите в Дарвиновский музей, там много животных деткам интересно.

Разумеется, для Вашей дочери будет лучше всего, если Вы отведете её в православный храм или проведёте обзорную экскурсию по целому ряду храмов (когда там нет службы, значит в обеденное и послеобеденное время - а то на первых порах детки невоцерковлённых родителей обычно шумят в храме или ещё как-то неадекватно реагируют на непривычную обстановку, потому что ещё не освоились в пространстве и атмосфере храма) .
Вести себя в храме нужно благоговейно, поскольку он является местом особого Божьего присутствия на земле. Можно тихонечко показывать, разъяснять устройство храма, рассказывать про иконы и про святых, на них изображенных.. . Уверена, что Вашей дочери это очень понравится. Малые детки ввиду относительной чистоты своей души тянутся ко всему божественному и прекрасному. Но при этом имеет очень большое значение то, как Вы сами относитесь к святыням, разумеется.
Если не знаете необходимое, возьмите с собой на эту эксурсию знающего (давно воцерковленного) человека.

Сходите в театр кукол им. С. В. Образцова или еще лучше--в театр им Н. И. Сац--там и спектакль для детей--лучше дневной--много сказочных спектаклей. В театре Сац --Детский музыкальный театр очень красивый интерьер--есть музыкальная шкатулка--комната, где панно расписывали художники Палеха, много птичек, рыбок, детская комната для рисования, стоят пианино, дети и взрослые играют прямо в фойе! придите раньше спектакля--Вам все понравится! не заставляйте ребенка смотреть полностью до конца спектакль, если видите, что ребенок устал ( смотрите внимательно--дети устают и от приятных впечатлений0--то покидайте зал спокойно, без эмоций--придете еще, если понравится.

В Третьяковку.

отведите детям интересно посмотреть на скульптуры полазить потрогать ничего страшного в этом нет. отведите в кремль возьмите экскурсию по Москве прокатите на кораблике отведите на экскурсию по монастырям москвы. детишкам прогулка и вам полезно и ребенку не все же в цирке на клоунов смотреть

В Зоопарк например

а почему отказывать ребёнку в этой просьбе?... Откуда вы знаете, что не будет пользы от этого? Наоборот! Детские впечатления- весьма яркие и важные. Показывайте ей всё лучшее, водите везде, где есть что посмотреть, услышать. ,особенно если имеете возможности для этого! Главное, сами не ленитесь в этом!) ) Ребёнок развивается. Никогда не принижайте её интеллектуальный уровень, пока она ещё не нажила комплексов от внушений бездарных воспитателей и учителей! Не загоняйте в "рамки" ,будто ей что-то нельзя понять. Она понимает гораздо больше, чем вы думаете. Будьте внимательны! Удачи вам! ) молодец, дочурка!! ) А ещё Вы сами больше развиваетесь, и сможете ей массу интересного потом рассказать, или напомнить.))

в детский театр на какую нибудь сказочку, в кино