как же с ним справляться? нервов не хватает

Во первых действительно наберитесь терпения, ибо возраст у ребенка такой, в это время почти все малыши такие (по сестре знаю) очень мало детей (повезло несказанно их родителям) в таком возрасте не капризничают.
Попробуйте понаблюдать за своей реакцией на капризы своего сына, и запомните никогда не срывайтесь, потому что скорее всего он не настолько нуждается в новой игрушке/сладости/ одежке как просто проверяет границы дозволенного и ваше терпение.
Во вторых возможно так как нет отца, а ребенок замечает его наявность у детей из сада/улицы и пытается компенсировать, или на худой конец таким образом старается привлечь ваше внимание которое в обычных ситуациях вы отдаете работе/отдыху и тд.
В третьих постарайтесь поговорить с ребенком, не смотря на то, что ему всго 3 года. Узнайте для чего ему новая игрушка, что он собирается с ней делать и почему он ее захотел. Узнайте мотивы. Потом сможете предложить ему замену одной игрушки другой. Приобщайте его к своим делам что-бы ребенок чувствовал себя нужным и любимым. Уверьте его что мама и папа любят его даже если заняты или они редко видятся. Поговорите с бывшим мужем о том, что бы он не смотря на возможно новую семью хоть немного больше времени проводил с ребенком. Поверьте прогулка в выходной день всего на пару часов может сделать чудеса. Больше рассказывайте своему ребенку о своей работе и почему она так важна (Вы помогаете людям/зарабатываете деньги/ что-то создаете) .
Читайте ему на ночь книги, или запишите несколько аудио книг для детей но слушайте их вместе и обсуждайте потом.
Поверьте пока ребенка можно воспитать и он с удовольствием будет проводить с вами время. Кроме того такая реакция может быть от того, что ребенок пережил развод, пусть и не так красочно как вы, но в то время (если он помнит) Вы сами могли неосознанно откупаться от ребенка, или стараться компенсировать душевную травму покупками и тд, а ребенок привык и теперь не понимает почему "лафа" кончилась. Если это не помогло, или вы самостоятельно не можете наладить начальный контакт с ребенком можете сходить к специалисту, он поможет не только ребенку понять Вас, но и Вам объясняя те или иные поступки Вашего чада.
Удачи

Только набраться терпения.

у многих дети со своим характером и требованиями . надо искать к нему подход .. именно к его характеру .

У ребенка возраст сейчас критический - надо потерпеть немного. Насчет "Купи" - мы с ребенком до похода в магазин договаривались, что я куплю ему какую-нибудь одну вещь - либо шоколадку, либо сок, ну и т. д. Или еще у нас бывали дни, когда я ему говорила, что сегодня у меня денег мало и мы ничего покупать не будем. Но так надо договариваться строго ДО похода в магазин, потому что в магазине любой ребенок становится неуправляемым)) ) А отказывать во всем ребенку нельзя - у него оттуда и слезы. А вам самой надо полегче к этим просьбам относится - не раздражаться на них и не считать сына эгоистом. Сейчас и для взрослых-то в магазинах куча соблазнов, а уж для трех-летнего ребенка - тем более! И еще один совет, не обижайтесь только - вам самой надо, наверно, нервы подлечить. Знаю по себе - развод по нервам бьет сильно.

У него возраст такой. Во-первых, он все хочет, во-вторых, проверяет, кто в доме хозяин. Сейчас все зависит от Вас, будет ли он эгоистом. Стоит дать слабинку - и Вы проиграли. Чтобы успокоится, воспринимайте это с юмором или как игру. Сядьте напротин него, лицом к лицу, скажите: "Я буду с тобой разговаривать после тго, как ты перестанешь плакать. " Держите свое слово.

Отказывать, но при это объясняя причину. Например, сесть с ребенком и объяснить, что Вы одна, что Вам тяжело, что деньги берутся не с потолка. Что вы и сами хотите ему купить, но не можете, что он мужчина и должен это понимать и не капризничать.

Терпения, это кризисный возраст у ребенка, и он пройдет! А капризам не нужно потакать, покапризничает и перестанет, ребенок должен понимать слово НЕТ!

игнорируй его. Отходи каждый раз в другую комнату когда он орет

Не потакать, на слезы не обращать внимания, в крайнем случае нанашки по попе.... Все проходит пройдет и это.. . Посмотреть как бабушки с дедушками с ним "раотают" - если балуют, бабушек с дедушками исключить.... Модель поведения надо менять...

Отказывать и терпеть! А иначе это к добру не приведёт. Маленький отучить можно)))