Что делать? Когда я укладываю дочку спать, её ноги, руки и голова постоянно совершают мелкие движения, из-за этого...

Перевозбуждается перед сном?
Попробуйте за часа два до сна выключить телевизор, почитать (не в кровати, а именно за час до укладывания) , ванну с травами (лаванда, хмель, немножко корня валерианы) , приглушить свет в комнате, никаких шумных игр, просто поболтать, только не засмеивайте! или тихонько поиграть в дочки-матери с куколками, порисовать, лепкой заняться, картинки посмотреть ит. д. Теплое молоко с медом (если любит и нет аллергий)
А потом уже раздеваться и в кровать. Массажик легкий, поглаживания - расслабляют. Подушечку ароматическую для сна можно рядом положить.
а вообще в таком возрасте эти подергивания, мне кажется. уже не норма. Все-таки посоветуйтесь с врачом.
Хотя ...я младшего до года в покрывальце заворачивала, та же история - дрыгал всеми частями тела ))) Но засыпал быстро

Невропатологу показывали? Может, проблемы какие. Советую не развлекать ребенка по часу книжками. Я читала сыну, только пока он в пижаму одевался, а дальше свет выключить и спать.

Обратитесь к хорошему неврологу . Ребенка что-то беспокоит

Все то же самое было.. . И купали, и растирание на ночь делали, по врачам ходили, лекарства пили, гомеопатические шарики принимали.. . Вот к 12 годам само прошло.. . а до этого я спала как лошадь - стоя.. . Потому что и ночью просыпалась постоянно, и заново не засыпала...