познакомились встречаемся у нее двое сыновей 19 и 14 лет за папу не считают как поднять авторитет?

какой же вы им папа? вы друг мамы и все. Авторитет очень сложно поднять.. Да зачем вам это надо? Вы хорошо относитесь к женщине и ее сыновья увидят, что она счастлива.

По мордасам их!

хочешь быть для них ты папой, розкошелься-дай на лапу

Материально помогать, сразу полюбят!

станьте им не отцом, а другом. мужем их матери. к тому же в таком-то возрасте, когда один уже совершеннолетний и вы ему уже не нужны. а у второго переходный период. если вы сможете сделать вашу избранницу счастливой, тогда вас зауважают. пока что. на основе прошлого опыта, вы никто.

старшему 19?так впору самому папой становиться.. Надо не авторитет поднимать, а просто дружеские отношения налаживать, хотя им до вас в таком возрасте вообще никакого дела нет, у них сейчас свои проблемы, им свой авторитет в обществе поднимать надо.
А деньги проблему не решат... лёгкие деньги развращают молодёжь.

Ищи молодую и свободную.

считайте их равными: отвечайте если спрашивают и спрашивайте что не знаете. интернет, например.

Не поняла, а зачем вам надо быть папой таких больших детей? Им что, это так надо? И правильно, что они не считают.
Будьте им просто другом. Т. к. вы - друг мамы. А авторитет поднимается вне зависимости от того, кем вы будете формально детям приходиться.

Уметь разговаривать и стать другом. Сводить куда-нибудь (смотря по их итересам).

Помните фильм "Москва слезам не верит", персонаж Баталова - "он же Жора, он же Гога... " Полагаю, имеет смысл такая линия поведения с взрослыми детьми. Ненавязчивой доброжелательности достаточно.

стань другом, и это совсем не значит бухать и курить вместе

дайте им время, поинтересуйтесь чем они увлекаются?

Папой вы для них уже не станете, - слишком взрослые. Постарайтесь подружиться, по-прикалывайтесь, по-веселитесь, они это любят. По-меньше серьезности!! ! Этим вы быстрее свой авторитет поднимите.
И главное любите и уважайте их маму, когда они увидят, что она с вами счастлива, они сами оттают. Пока что, я думаю, они еще ревнуют, ее к вам.
Нужно, чтобы у вас с мальчиками появились какие-то общие дела, интересы, проекты, в которые маму не допускайте (мужской клуб) - они это оценят. Например- затейте ремонт на кухне, втроем, а маму туда не впускайте -это будет сюрприз для нее. Общее дело объединит вас, тем более, что делать вы его будете для того, кого вы все любите.

своди их в бар!

Попробуй пригласить их в кафе или в цирк! все любят это даже в такие годы

думаю кроме как на приятельские отношения с их стороны Вам расчитывать на более не стоит)