Как вежливо сказать соседке по квартире, что ее недавно родившийся ребенок мешает мне спать, так как

Можно типа поинтересоваться здоровьем, там типа про зубы и т. п. и намекнуть что не по этой ли причине постоянно кричит по ночам, а так нифига особо не сделаешь

Попросите вежливо уносить спать в другую комнату - это лучший вариант.
"Очень Вас прошу, пойдите мне навстречу, буду очень благодарна, если ребеночка на ночь будите класть в другой комнате".
Но может и не согласиться.

терпи или съезжай. можно еще беруши купить.

Попросить можно, но тогда орать будет уже сама мать и конкретно на Вас.

либо съезжайте, либо терпите. сказать то можете, но вот отношения у вас будут натянутые - факт. Да и оденьте беруши - не будете слышать ничего)

Ну если умеешь вежливо просить - то попроси

если у нее двушка, так прямо и попроси чтобы поселила отпрыска в другой комнате. и пригрози если не будет ею исполнена твоя просьба, ты будешь устраивать свои шумы, мало не покажется. и ничего, и никто ей не поможет. если ты живешь в двушке, сам пересились в другую комнату. в идеале будет если соседка у себя отпрыска поселит в другую дальнюю комнату, а ты в свою очередь в своей квартире в другую дальнюю комнату. скажи соседке чтобы она сделала в комнате с общими стенами с твоей комнатой за свой счет звукоизоляцию, если не хочет от тебя неприятностей. если квартира в которой ты живешь не съемная, сдай ее семье с детьми. себе в другом доме сними другую квартиру по цене которой будешь сдавать свою или если получится за меньшую цену. будут квартиросъемщики друг для друга шуметь, и ссылаться на жалобы со словами и стрелками "этож дети".
многие роженицы после родов неадекватны к вежливым просьбам.

сказать то можете, а вот что скажет и сделает соседка ее дело

Ваш ребенок мешает мне спать. Не могли бы вы отнести его спать в другую комнату?

Ну грубо говорить нельзя, Скажите ей намёком, или попросите) Но не в коем случае не угражайте, если не хотите испортить с ней отношение!