Подскажите, что обычно читают ребенку первокласснику дома - рассказы, стихи, каких авторов?

то, что мы им читали
и они сами:

Наталья Чуб "Азбука дружбы" (великолепная книжка про дружбу Белого Медвежонка Андрейки, Полярной Совы Люси, Олененка Сени и Пингвиненка Пашки).

Всеволод Нестайко "Удивительные приключения в Лесной школе" (все 5 книг понравились невероятно). Астрид Линдгрен "Эмиль из Леннеберги".

Валерий Медведев "Баранкин, будь человеком" (классика жанра).
Сергей Михалков "Праздник непослушания".

Ян-Олав Экхольм "Тутта Карлссон Первая и единственная, Людвиг четырнадцатый и другие".

Сельма Лагерлеф "Чудесное путешествие Нильса с дикими гусями" (трудновато было читать название шведских городков).

Алексей Толстой "Золотой ключик или приключения Буратино".

Дополню наш список книжками, которые были прочитаны за время школьных каникул:

Эдуард Успенский "Дядя Федор, Пес и Кот", "Зима в Простоквашино",
"Каникулы в Простоквашино" (очень легкие и веселые книжки, прочитаны на одном дыхании)

М. Инноченти "Капитан Фокс. Пираты острова Туманов", "Фрегат Хамелеон" и др.
прочитали 5 книжек этой серии - для мальчиков то, что надо, очень увлекательные приключения)
Дмитрий Емец "Дракончик Пыхалка".
Александр Курляндский "Вы не были на Таити? "(любимый герой попугай Кешка)
Кир Булычев "Тайна Третьей планеты", "Алиса на планете Загадок" (в целом понравилось, но продолжение оставили на попозже).
Антоний Погорельский "Черная курица или Подземные жители" (долго ходил под впечатлением).
Редьярд Киплинг "Сказки и рассказы" (отличаый вариант для детей, которые любят животных).
Л. Гераскина "В стране невыученных уроков" (символическая последняя книжка для каникул:)

Екатерина Матюшкина "Лапы вверх", "Детективное бюро Фу-Фу и Кис-Киса", "Кот да Винчи.
Пираты Кошмарского моря" (детские детективы написаны легко, читаются очень быстро)
Елена Хрусталева "Лесной дозор".
Ефим Чеповецкий "Невероятные приключения Мякиша, Нетака и Непоседы" (отличная вещь, написано с юмором).
Виктор Драгунский "Денискины рассказы" (некоторые рассказы хохотал, некоторые трудновато шли)
Владимир Сутеев "Сказки и Картинки".
Эдуард Успенский "Чебурашка и Крокодил Гена".
Николай Носов "Незнайка в Солнечном городе", "Большая книга рассказов", "Витя Малеев в школе и дома".
Александр Волков "Волшебник Изумрудного Города", "Урфин Джюс и его деревянные солдаты".Валентин Катаев "Цветик-семицветик", "Дудочка и кувшинчик".

Стихи Маршака, Чуковского, Барто . Моя внучка очень любила Маяковского , " Влас Прогулкин " Знала наизусть .

Дочь два раза прочитала Пауло Коэльо "Алхимик" (абсолютно серьезно говорю!)

Мама дорогая-набери в поисковике"художественная литература для начальных классов"...удивляешь....

Что-нибудь весёлое из старых советских авторов типа Драгунский

Посмотрите, не плохая подборка: http://minidetki.ru/razvlecheniya/knigi/esli-iz-kolobka-vyrosli-a-do-myunhauzena-eshhe-ne-dorosli.html