корректно ли на замечание учителя в школе ребенку: "не активен на уроках!!! " , написать - "Заинтересуйте! "

Да, в Союзе были и Шаталовы, и Ильины, и Амонашвили, и Сухомлинские и знаменитый "липецкий опыт", разработанный Москаленко. Система русская, пусть советская, полностью заменена на западную в изуродованном виде, когда каждый учитель завален ворохом бумаг, ненужных, отвлекающих от процесса обучения, творчества, не поддержанный ни морально, ни материально.
А родителям, чем заниматься перепиской в дневнике, надо поговорить с ребенком и отдельно, и в присутствии учителя, чтобы разобраться в проблеме.

Напишите, что он аутист

Любому УЧИТЕЛЮ, а не преподавателю нужно запомнить, что ОН ОБЯЗАН НАУЧИТЬ УЧЕНИКА, а не вычитать материал.
Существует опыт многих замечательных учителей, изучать который ОБЯЗАНЫ прочие. В Донецке, в школе №2 работал учитель математики Шаталов. У него опрос освоенного материал проходил следующим образом: учащийся отвечал на поставленный вопрос, учитель обрывал его и заставлял продолжать другого ученика. Итак по теме, за пять минут были опрошены пол-класса. Затем раздавались карточки заданий по теме давалось время на решение. Материал давался по теме но в отдельных вариантах, а не всего лишь два варианта. Ответы проверялись моментально, по мере поступления выполненных работ. Затем давался новый материал, в изложении которого принимали участие ученики тем же методом, как и первичный опрос. Вопросы задавались именно такие, на которые ученики, даже по новой теме, имели что сказать. Таким образом учитель не просто учил, а учил учиться.
В течение урока ВСЕ учащиеся постоянно были во внимании, так как В ЛЮБОЙ МОМЕНТ каждый мог был назначен на ответ. А такой маразм, как выход для ответа к доске, ответ стоя у стола был похерен учителем раз и навсегда, так как отвечать нужно было быстро и на вставание, на выход к доске на несколько секунд ответа не было ни времени ни смысла.
Хорошая система? Безусловно. Пассивных учащихся на уроках этого учителя просто не было и быть не могло. Результат - знание математики и поступление ВСЕХ учеников в ВУЗы. Что нужно для такой работы учителя? Много дидактического материала и желание работать учителем, а не преподавать дисциплину.
Я был дважды на уроках этого учителя в рамках повышения квалификации и (не всё, но многое) использовал в своей работе. Эффективность метода подтверждаю. Но, так как я работал, в основном, с детьми слабых интеллектуальных способностей, то мне пришлось несколько модифицировать метод.
Учитель называется учителем потому, что он ОБЯЗАН научить, а не вычитать материл. Если учитель не научил и знания учащегося = 2, то это двойка не ученика, а учителя. Тем более, если ученик на уроке пассивен, то виноват в этом, прежде всего, учитель. Но никак не ученик и, тем более, не родители ученика.
Иногда в школе, в которой учатся мои дети, возникают подобные вопросы в отношении моих детей и, иногда, к классу в целом. Тогда я иду в школу и вправляю мозг директору. Так было с "методом опережения", при котором новый материал ученикам должны были изложить родители, а учитель должен был лишь опросить и проконтролировать усвоение материала. Недурно - не правда ли? Или общая двойка всего класса по лабораторной работе по географии или по самостоятельной работе по информатике, на которой нужно было в Пэинте нарисовать простейший рисунок. В последнем случае я пошёл в школу и просто "порвал" учителя информатики. Он уволился через месяц, осознав, что он Ай-Тишник, а не учитель.

Он же не в цирке, чтобы его там развлекать.

это откровенное хамство

если дома с ребенком не занимаются-никакая школа не поможет. да, согласна заинтересованность зависит от учителя, но и от дома зависит не меньше

Это прямая ошибка всех мам, которые во что бы это не стало выгораживают свое дитяще. Во первых это нужно Вашему ребенку, а не учителю (она все это знает) во вторых нужно выяснить почему ребенок не активен, чем он занят во время урока. Распросить обе стороны и сделать выводы. А заинтересовать детя, это прежде Ваша задача!

не корректно, это как вызов, даже скорее подколка

Ну если вы были на уроках и видели, что это в самом деле недоработка учителя, тогда, наверно, можно такое требовать... а если ребенок занят своим телефоном, например, и все окружающее ему до лампочки, тут уж никакой гениальный педагог не поможет.

Гнобить начнёт, учитель.

это норма, видимо он не отвечает совсем, это вам нужно поговорить с ребенком и выяснить может он стесняеться