можно ли одновременно удачно заниматься 2 видами профспорта?

Профессионально не получится, но для души можно.

Лыжи, биатлон

Нет, в профессиональном спорте тренировки каждый день, а учиться когда ?

Удачно нет, профессиональный спорт это работа, а не игрульки, чтобы достичь знания мастера международного класса мне пришлось почти 18 лет пахать как проклятой.
Тот кто тут напишет что это реально, тот к спорту не имеет ни малейшего отношения.

Нет.

шахматы и теннис, например

можно, но не реально.
если у вас там действительно все профессионально, то он забудет об учебе и времени будет не хватать.
как говорится: "За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь. "

У меня был тренер, который проф занимался армспортом, потом подключился к пауэрлифтингу, в обеих случаях соревнования, победы и тд и тп, но потом он понял, что он просто начал сдавать и сил и нервов не хватало, чуть было все не бросил, короче проф заниматся двумя видами спорта не просто, пусть начнёт кигбоксинг, а потом решит, что для него важнее

Все можно в наше время в пределах разумного

На самом деле можно, главное чтобы игры и тренировки, со сборами не пересекались, ведь неудобно подводить команду свою. Ну и думаю, что тренеров нужно известить о вашем решении.
У меня есть подруга, которая играет в футбол и регби.. и совмещает их без всяких проблем!
К тому же у вас еще 3 года впереди, может баскетбол надоест к тому времени.