В смысле это считается не культурным словом? Или оскорблением? На меня накричала учительница потому что я употребила его

В этом тексте "в смысле" языковый сорняк

Есть слова, которые употребляются в разговорной речи, а есть - деловая лексика. Надо было сказать - не "в смысле", а "извините, прошу уточнить".
Чтобы понимать такие нюансы, надо много читать классической литературы. Толстого, Достоевского, Чехова, Куприна, Островского, Некрасова, Пушкина, и других. Иначе так и будете попадать в неловкие ситуации и выглядеть нелепо.
Любое выражение - где-то уместно, где-то неуместно. В данном случае "В смысле" Вы употребили неуместно.
И у учительницы не хватило слов, чтобы Вам это объяснить )

Субординация "учитель-ученик" нарушена
Так возмущаться, "в смысле", можно в разговоре с подругой, но не с учителем. Невежливо получается

учителя, врачи, юристы и силовики - это люди с профессиональным выгоранием. с ними нужно разговаривать как трехнутыми пыльным мешком по башке. иначе башню сорвет.

само по себе слово не несет оскорбительного характера, но важно понимать в каком контексте, кому и каким тоном вы это говорите

у училки каша вместо мозгов

Слово культурное, но такой посыл предложения не предполагает необходимой субординации.
Так можно разговаривать с ровесниками

В коромысле ..А слабо было сказать, Марь Иванно, извините, но хочу АККУРАТНО заметить, что... то то и то. Было бы гораздо корректнее .

Тон решает

Всё верно, это лёгкое хамство. Ну и ещё безграмотность. Всё-таки на учёбе стиль общения с учителем (и преподавателем в ВУЗЕ) должен быть культурным, уважительно-деловым.

Ну пусть корвалола выпьет, а то нервная она у вас что-то, нашла из-за чего оскорбиться. Люди не понимают, что ничто так не подрывает авторитет, как крики о своем авторитете.

Прямо "слово"?
Скорее всего она сказала: "в таком тоне" или "так со мной разговаривать непозволительно".
Да, в таком тоне, употребляя такие интонации и грубые сленговые выражения разговаривать с учителем непозволительно. Она на службе. Ваш долг выполнять ее требования и соблюдать культуру общения.

Выражение "в смысле? " означает, что собеседник не понимает смысла сказанного им же самим. И с подругой это выражение грубое, экспрессивное, но допустимое, как и сам формат более эмоционального общения. С учителем тон деловой. Подозревать его в глупости или вранье (как и любого) - хамство.

В душЕ я с тобой согласен - но если не нахожусь в дУше

Учительница неадекватна. Всё.