Чем развлечь или занять ребёнка 3 лет....

удивительный вопрос :). А что случилось с девочкой? Она прикована к постели или есть еще какие-то серьезные ограничения? Почему ее вообще нужно развлекать?
Я никогда не развлекала своих детей - особенно в 3-4 года. Это они меня развлекают :) - всегда чем-то заняты, всегда им что-то интересно, всегда тянут во что-то играть. В этом возрасте скучно просто не бывает. За сыном просто даже наблюдать интересно, когда он играет, сам с собой болтает, придумывает что-то, рисует. И что бы я ни делала (особенно что-то новое) он тут же с любопытством хочет присоединиться - начиная от выпечки, заканчивая игрой в шашки-шахматы (сыну только что 4 исполнилось) .
Так что дайте ребенку самому научиться себя развлекать - это и будет самое лучшее развлекающее занятие. Не занимайте девочку ничем. Займиесь тем, что Вам самим хочется делать.

оооо, ну тут фантазия просто бешеная!! !

В пенопласт втыкать гвоздики (канцелярские с ручкой)
Аппликации: вырежьте геометрические фигуры, пусть клеит
Нарисуйте круг, пусть девочка превратит его в солнышко)) )
На стену повесить ватман, пусть рисует с вами)) ) (раскрашивает готовое)

мы на пластилин лепили рисунок из макарон, потом когда стал постарше из тех же макарон и пластилина делали домики втыкая макароны вертикально,
очень любил игру-найди игрушку-в миску с крупой прятала мелкие игрушки, желательно новые, я например покупала кучу крохотных машинок и по 1-2 новенькие в миску подсовывала.. . ну и к ним бусины, человечков-радости-полный памперс!

Хорошо развивает пальчики элементарная вещь-много разноцветных кружочков бумаги с наклееной к ним разной крупой, но так чтобы цвет был виден, клеите кружки одного цвета в виде извилистой дорожки, рядом дорожку другого цвета и просите ребенка пальчиками пройти дорожку например желтого цвета так, чтобы пальчики нажимали на крупу, и моторика развивается и цвета быстро выучите а заодно и где какая ручка так как надо делать по очереди каждой ручкой, ну уж про насыпание крупы на готовый рисунок можно и не писать-уже всем давно известное развлечение)) )

и многое другое, если мало, пишите в личку, "спасем" вас)) )

Мыльные пузыри! Или воздушные шарики, но штук 6 за раз! Срабатывает даже с ленивыми и закомплексованными детьми.

Полепите из пластелина, сводите куда-нибудь! Выясните, что ей больше нравится, в чём заинтересована?

пойграйте в "Больничку",,, "Дочки матери",, "Магазин" разложите товары, денежки приготовтье и т. д.

Идите гулять - от улицы дети редко отказываются.

Сделайте ему шалаш под столом и устройте там пирушку!