может ли быть слизь в каках у ребенка из-за того, что режутся зубки?

нет. прорезывание зубов процесс физиологический и не даёт ни поноса ни рвоты

"думаете это бред? " Мы все глотаем слюни и это никак не влияет на наш кал. :)
В норме у ребенка на исключительно грудном вскармливании стул может быть любое количество раз, любого цвета и консистенции: жидкий, с комочками, со слизью, зеленый, желтый и т. п. Его разнообразный характер говорит лишь о физиологическом дисбиозе кишечника, который продолжается в среднем до 6 (+-2) месяцев.
Кишечник продуцирует слизь для защиты от действия кислот и щелочи, но к тому времени, когда продукты распада достигают толстой кишки, слизь должна полностью смешаться с фекалиями и не быть заметной как отдельное вещество. Заметное присутствие слизи в кале служит показателем наличия воспалительного процесса. Это у более взрослых деток, при обилии слизи. Если выделение слизи прекращается само по себе, то не требуется какого-либо вмешательства.

К зубкам это отношения не имеет. У меня например, бывает слизь в результате обострения язвенного колита.

Слизистые выделения встречаются практически у каждого ребенка. Понять, что речь идет о слизи, можно по внешнему виду – светлые желеобразные или водянистые выделения. Вообще выделение слизи – явление абсолютно нормальное. Таким способом кишечник защищает себя от кислот и щелочи. Но попадая в толстую кишку, она смешивается с каловыми массами и абсолютно незаметна на выходе. Настораживать должны отдельные фрагменты слизи, явно выделяющиеся в стуле.
Если такое бывает нечасто, продолжается недолго и количество слизи очень незначительно – тревожиться не стоит. Но если каждое опорожнение сопровождается выделением слизи, да к тому же еще имеет неприятный резкий запах, кровяные вкрапления, появляется диарея, ребенок плачет, срыгивает, плохо набирает вес или беспокойно спит – любой из этих признаков вместе со слизью говорит о явной проблеме со здоровьем. Хотя, при отсутствии дополнительных симптомов, причины появления слизи в кале могут быть и не такими уж серьезными.

слизь из-за инфекции, у нас так было, тоже думала, что из-за зубов.

это не относиться к зубкам, скорей всего это инфекция.