Влияет ли объектив фотоаппарата на скорость снимков

Возможно, только из за скорости автофокусировки. Есть объективы с отверточным типом автофокусировки, есть со своим собственным мотором. Те что отверточные чуть медленнее фокусируются.

Нет. Ну разве что если не считать обьективы с более медленным автофокусом, так его и отключить можно.

при видеосьемке очень сильно влияет -чем темнее линза тем дольше фокусировка

у одних автофокус быстрее работает, у других медленнее. Опять же от условий съемки и объекта зависит.
Лучше купить тот который покрывает нужные тебе ФР, светосильный, с быстрым мотором и по смешной цене.

Влияет, но на скорость автофокусировки и скорость затвора (выдержку) - чем шустрее моторчик тем быстрее сфокусируется и чем светосильнее объектив тем меньшую выдержку можно использовать.
Купить с ультразвуковым кольцевым мотором и посветосильнее, на какой денег хватит.

Во-первых какой у вас фотег?
Во вторых? На какую сумму денег рассчитываете?
И какая скорость вас устраивает? Вот у меня канон 40д, скорость заявлена производителем до 7 кадров в секунду. Но я использую только где-то 3-4 кадра в секунду. От объектива немного есть различия, но не существенно для любителя. Сравнивал на светосильных фиксах. В принципе Эль-серия быстрее, но цена Эль-серии убийственна.

влияет, - если объектив темный - то при поганом освещении- выдержка будет в кучу раз длиннее чем на светосильном объективе, потому за равный промежуток времени снять на темном объективе можно будет меньше кадров чем на светосильном, исходя из таких потребностей приобретайте светосильный с мотором

нет