Какой фотоаппарат лучше - со встроеным аккумулятором или с заменяемыми - пальчиковыми?

Сугубо ИМХО.
Как показывает личный опыт - на оригинальных аккумах камеры работают дольше, чем на универсальных "пальчиковых". Пальчиковых - надо иметь пару комплектов. Из строя пальчиковые аккумы выходят быстрее, чем родной аккум - у меня родные в зеркалке Сони - 6 лет, и только начинают немного ёмкость терять, пальчиковые же в ультразуме - я уже раза три сменил - умирают гораздо быстрее. Из плюсов пальчиков - то что, дейссно, как выше написали - если они все сели - можно где угодно купить батарейки.
Так что - что для Вас удобней - решайте сами. Я - за оригинальные аккумы. Но тут - без вариантов - купить второй, чтобы не остаться без питания в неподходящий момент. 2-х ориг. аккумов мне хватало всегда.

Пентакс К-эр. Там универсально.
Я предпочитаю пальцы.
Технология аккумуляторов Саньё Энелуп настолько хороша, что в сравнении с батарейками - выше крыши. На моём Пентаксе К-икс самые хорошие батарейки делают до 400 кадров. Энелуп - до 800.
На Пентаксе К-5 стоит мощный аккумулятор. Не уверен, но народ утверждает, что делает до 5 тыс кадров. Сильно сомневаюсь.
Из тех аккумов, что стоят в других аппаратаж, что я видел - от 150 до 400 кадров.
В походе или на выезде, если аккум истощился - всегда могу вставить батарейки.

Что значит "встроенный аккумулятор"?Куда он "встроен"?Есть Литий-ионные аккумуляторы (их в т. о. называют "свой собственный"),и есть ф/аппараты, работающие от батарей формата АА (их обычно заменяют аккумуляторами формата АА). И у тех и у других есть плюсы и минусы. Литий-ионные дольше работают, но когда они садятся, им для подзарядки нужна электрическая розетка. А в парке или на море вы её не найдёте. Это лечится покупкой второго запасного аккумулятора. Аккумуляторы АА всегда можно заменить на батареи АА. Несколько комплектов взял с собой-и порядок. Но АА быстрее садятся.

вместо батареек можно поставить аккумуляторы

на стандартых аккумуляторах типа АА - идеальный вариант.

с заменяемым не пальчиковым

Аккумы Sanyo Eneloop действительно хороши и имеют очень низкий саморазряд. Но жарить такие аккумы на дешевых зарядках, сокращая срок службы, бессмыссленно. Тогда нужен зарядник с микропроцессором, как MAHA (сам пользуюсь) , например. Только такой подход может более-менее стать достойной альтернативой родным аккумам.

Лучше с заменяемым, но он больше по размерам

мне больше нравится с заменяемыми.. заряжаю два аккумулятора, если непредвиденно садятся-заменяю батарейками и продолжаю снимать)

С батарейками. Их можно сейчас купить в любом сельпо, а вот розетки для подзарядки "родного" аккумулятора в нужный момент может в радиусе 100 км не оказаться. Батарейки - только щелочные (Alkaline), но самый оптимальный вариант - 2-3 комплекта аккумуляторов размера АА. Из аккумуляторов действительно очень хороши Sanyo Eneloop, только в продаже они далеко не в каждой Москве есть. Неплохо зарекомендовали себя Panasonic или Kodak.

ЛУЧШЕ С ЗАМЕНЯЕМЫМИ БАТАРЕЙКАМИ