для фотоаппарата NIKON фотообъектив обязательно должен быть такой же марки?

Да любой главное чтобы крепление (байонет) был Nikon-F
Лучше брать родные линзы. Вторым по качеству считаю Токину достойную - третье место делят Тамрон и Сигма.
Итак до 10тыр
Из Родных Nikon 55-300 f/4.5-5.6G ED DX VR AF-S Nikkor
Тамрон - Tamron AF 18-250mm F/3.5-6.3 Di II LD Aspherical (IF) Nikon F
Сигма - Sigma AF 18-200mm f/3.5-6.3 DC Nikon F
Все кроме 55-300 не особо кардинально другую картинку будут выдавать по сравнению с твоим 18-55
Так что бери 55-300, отличный телевик за небольшие деньги!

не обязательно мона применять и объективы независимых производителей

Не обязательно. В оправе для Nikon (а также для Canon и Pentax) выпускают объективы разные фирмы — Sigma, Tamron, Tokina (они обычно дешевле, чем никоновские объективы) . Дорогую неавтофокусную оптику для Nikon делают Zeiss и ‪Voigtländer‬.

Что такое увеличение "до 200" мне непонятно. По отношению к чему увеличение 200? Если Вам нужен просто телевик ("приближающий" объектив) , то самым оптимальным "напарником" для Вашего 18-55 будет AF-S Nikkor 55-200/3,5-5,6 VR. Или чуть более дорогой и чуть более длиннофокусный 55-300. (Первый из двух вписывается в Ваши ценовые пределы) . Более длиннофокусные объективы относятся к разряду специальных и дороже в десятки раз.

смотрите так же с байонетом НИКОН:
тамрон
сигма
токина
самьянг
бовер
70-300 купи себе)) ) никкор...

"С увеличением до 200" это читать как ММ или ктратность.
есть совместимые объективы. СИГМА, ТАМРОН. дойдите до фото ру и там гляньте, что будет не понятно, там же на форуме и спросить можно.

никкор 55-200вр 7-8т р или никкор 55-300 вр. Второй лучше цена 11т р. Можно из бюджетных тамрон 70-300 без стаба 6-7т р, но при покупке проверьте на резкость бф фф.

не обязательно