Есть ли функция "боке" (проще говоря, размывает ли фон) на фотоаппарате Nikon coolpix L810?

Повторю за всеми: боке - это не функция. а эффект, получаемый в результате использования приема (!). А именно - фотоаппарат надо поднести как можно ближе к объекту съемки (но чтобы не было искажений) , а сам объект разместить как можно дальше от фона. И будет тебе размытие фона даже в автоматическом режиме.
Открытая диафрагма и большое фокусное расстояние объектива желательны, но не так уж и обязательны.
35 мм, F 7,1

Боке - это не функция. Пора бы уже понимать как оно образуется.

Это не функция, это эффект, достигаемый определёнными настройками фотоаппарата и определённым расположением объекта относительно фона и относительно фотоаппарата.
А именно, открытие диафрагмы пошире, установка фокусного расстояния побольше, расположением объекта съёмки подальше от фона и поближе к фотоаппарату.
У Nikon coolpix L810, насколько мне известно, нет возможности установки диафрагмы пользователем по своему усмотрению, там значения диафрагмы устанавливаются только автоматически. Это то и может быть препятствием для получения эффекта бокэ.

Мыльницы не для этого. У них или все мутно, или все более-менее четко.

Ага, есть. там кнопка специальная, "боке" называется. )))

Боке это не функция. Бокэ - это свойство, которое даёт светосильный объектив. С таким запросом рекомендую взять зеркалку Canon EOS 1100D. А когда появятся ещё денежки, то рекомендую присмотреть к этому фотику светосильный объектив.