Какой бы цифр фотоаппарат купить, чтоб была функция ПОРТРЕТ и размытость фона?

Любую системную камеру (зеркалку или беззеркалку), и к ней светосильный объектив с фокусным расстоянием в пределах 50...140 мм.

С учётом вашего бюджета надо рассматривать вторичный рынок.

любой серии G, кроме самунга

Практически в ЛЮБОМ цифровом аппарате есть сюжетный режим Портрет.
Размытость фона достигается с помощью объектива.
Поэтому речь нужно вести, прежде всего, о зеркалке б/у. Скажем, Nikon D3300 + Nikkor 18-105mm VR.

Эти "функции" есть в голове и руках хорошего фотографа.

б/у зеркалка со светосильной фиксой с ФР больше 50 мм

Canon SX620 HS Если выдвинете объектив (т. е. увеличите фокусное расстояние более 85мм), кадрируете портрет, фон подальше, то получится размыть фон.
https://www.pleer.ru/product_339292_Canon_PowerShot_SX620_HS_White.html?yclid=4229653528456992602&utm_source=dir&utm_content=dynamic-3&utm_campaign=moscow&utm_medium=cpc

"не дорогой до 20 тыщ" - мало, копи еще деньги, пока не хватает на твои желания.

любой зеркальный
а вот объектив уже нужен специальный
выше ответили

Ну, это ты загнул :0) если с уклоном на будущее и работоспособное по всем сюжетам, минимальная камера в комплекте обойдётся тысяч в 150. А поиграться с размытым фоном - вторичный рынок, камеры от старичков времён сони а100, до относительно молодых никон д3100 плюс полтинник (50/1,8) с мотором или длиннофокусный китовый зум 75-350 мм. Но! Нужно будет учиться снимать на низкой чувствительности, потому, что сенсоры шумные,
Если втянешься, очень занимательное времяпровождение :0)

размытость фона это открытая диафрагма объектива
и фокусное расстояние от 85 до 135
рано тебе фотик, изучай теорию.
одно пока можно сказать точно - нужен сменный объектив и матрица больше чем на мыльнице

Щас смешную вещь скажу..
Учитывая уровень знаний и требований ТС вполне достаточно телефона с установленной GOOGLE CAMERA - вполне сносно "мажет" (именно мажет - я не сказал слово БОКЭ,...)