Что первым делом проверить у БУ камеры на почте?

Проверить целостность корпуса, включить записать что-нибудь .

...иди с приятелем (свидетелем), снимай распаковку подробно, начиная с момента выдачи. впереди - длинный судебный процесс с отправителем, или с почтой...

На почте вы сможете проверить лишь само наличие камеры в посылке и отсутсвие явных внешних повреждений.

...ну вообще у этих камер самое уязвимое место - дисплей

Никак, покупка б/у техники это всегда риск, иначе она бы и стоила почти как новая.
Остаётся уповать на честность продавца.

на почте ты токо можешь на неё посмотреть и фсёёёёё. Ни подкл,ни ещё какой либо ерундой тебе не разрешат заниматься.,разве где нибудь в закутке,если не будешь мешать. Фсе твои хотелки им побоку

Наличие камеры в посылке.

у меня в работе было несколько таких камер. Они неубиваемые. То есть, если специально не ронять, не топить, не забивать в нее гвозди, то камера вечная.

Что надо сделать
1). Взять с собой powerbank, чтобы запитать ее, если приедет с севшим аккумулятором. С родной зарядкой, она питается от USB но по круглому разъему. Как PSP
2). Включить, прогнать зум, автофокус.
3). Вставить карту памяти, ОТФОРМАТИРОВАТЬ, записать фрагмент, воспроизвести, посмотреть и послушать
4). Оценить камеру визуально на предмет трещин и повреждений. Часто лопается пластик в районе штативного крепления. После ремонта, если такой был, часто не держатся болты корпуса - посмотрите, все ли на месте.

Ну и последнее. У исправного Панасоника 770 в норме может что-то внутри издавать звуки, если его потрясти, будто не закреплено что. Так бывает и с новыми камерами. На полет не влияет.

неграмотные чайники ничего не смогут проверить, потому что неграмотные, и не знают, что именно проверять, как и зачем. И как любой чайник, он не понимает, почему его не могут этому научить в 2-х строчках ответа на вопрос.

Включается или нет, хотя бы. Желательно вставить Сд карту. Ощупать все внешне, не отваливается, нет ли неуказанных дефектов. Работает ли дисплей. Когда я забирал авито доставкой на почте России, мне дали камеру нормально пощупать со всех сторон и полазить в настройках. Думаю, зависит от доставки и людей на пункте выдачи.