Первым спектаклем театра была постановка пьесы Сартра «За закрытой дверью» . Премьера состоялась 29 мая 1994 года в помещении московского еврейского театра «Шалом» . После третьего показа Кирилла Ганина, художественного руководителя и директора театра, арестовали по обвинению в порнографии прямо во время спектакля. 31 декабря содержание под стражей заменили на подписку о невыезде. Это стало результатом действий известных людей, вставших на защиту режиссёра: Дмитрия Быкова, Александра Хинштейна, Галины Волчек, Марка Захарова, Романа Виктюка, Александра Вулыха, Владимира Жириновского, Василия Ланового, Бориса Покровского, Константина Райкина, Валерии Новодворской.
В мае 1995 года суд признал Кирилла Ганина невиновным и вынес оправдательный приговор. После этого власти официально признали Концептуальный театр Кирилла Ганина и присвоили ему статус государственного учреждения культуры.
В 1997 году К. Ганин на сцене своего театра поставил эротическую версию сказки Корнея Чуковского «Муха-Цокотуха» . Постановкой возмутилась внучка Корнея Чуковского — Елена Цезаревна Чуковская. Скандал с помощью адвокатов был урегулирован полюбовно. Было изменено название спектакля с «Муха-Цокотуха» на «Муха-Потаскуха» .
B 1998 году в театре был поставлен мюзикл «Мадлен Олбрайт в постели с Клинтоном» . Спектакль о сексуальных событиях, случившихся в Овальном кабинете Белого Дома с президентом Биллом Клинтоном. По сценарию, в тот момент, когда практикантка Моника Левински делает президенту Биллу Клинтону минет, Мадлен Олбрайт подсматривает за всем происходящим в замочную скважину и активно мастурбирует. Затем Олбрайт предлагает президенту свои услуги, но получает отказ и начинает ненавидеть не только Билла, но и всё человечество, развязав тем самым третью мировую войну. Премьера спектакля прошла на удивление спокойно, не считая двух десятков юнцов призывного возраста, возбудившихся прямо на публике, — в спектакле были сцены с участием зрителей. Мадлен Олбрайт иск в суд о защите чести и достоинства так и не подала, а на гастроли в Америку, куда продюсеры приглашали неоднократно, театр так и не поехал, сочтя, что эта постановка будет не совсем уместной в США.
В 1999 году в театре был поставлен спектакль «Мастер и Маргарита» по роману Михаила Булгакова. Этот спектакль шёл по очереди в разных интерьерах, с совершенно разной энергетикой. В морге НИИ Склифосовского, В цирке-шапито, в «нехорошей квартире».. . На режиссера Кирилла Ганина в суд подал иск наследник писателя Михаила Булгакова Сергей Шиловский. По решению суда в иске наследнику было отказано. В 2001 году состоялась премьера спектакля «Ленин в сексе» по пьесе Кирилла Ганина.
В 2003 году председатель комитета по культуре Государственной Думы Николай Губенко и депутат Елена Драпеко написали письмо министру внутренних дел Борису Грызлову с требованием немедленно закрыть спектакль, театр расформировать, а режиссёра посадить в тюрьму. Последствий никаких для театра не наступило.
