Начала увлекаться японским аниме (после корейских дорам) , хочу узнать кто такие Отаку типа фанаты? а жанры аниме...

В России отаку это анимешники, которые, как минимум, смотрят аниме в оригинальной японской озвучкой с сабами. Ну и увлекаются этим аниме чуть меньше чем полностью.
Что касается жанров:
Для начала, аниме делят на половозрастные категории сёнен (для мальчиков 12-18 лет) , сёдзё (для девочек 12-18 лет) , сейнен (для парней от 18) и дзёсей (для женщин) .
Типичный сёнен представляет из себя длинный сериал о приключениях благородного, сильного и очень гуманистичного главного героя, а также его товарищей, его врагов, которые, будучи побеждёнными им, становятся на его сторону в борьбе с более серьёзными врагами. Красота таких сериалов в силе характера и невьебенной крутости героев. (пример - Ван Пис)
Гаремные сёнены (комедия, романтика, школа, эччи) состоят из простого школьника в окружении стайки ярких влюблённых в него женских персонажей. Вместо сюжета там лишь череда неловких ситуаций. (пример - Розарио + Вампир)
Сёдзё - это школьница, в роли которой легко может представить себя любая девочка, и вокруг неё один или много идеальных парней, предугадывающих и исполняющих все её желания, осознанные и не очень. Малолетки с такого тают. (пример - Рыцарь-вампир)
Дзёсей - попытка разобраться в чувствах более зрелой женщины, романтика куда более глубокая, осознанная и ненаигранная. (Пример - Нана)
Сейнены разнообразны. Это могут быть очень жестокие сёнены, с кровью и сексом (пр. - Гантц) , спокойные философские произведения (пр. - Путешествие Кино) , это может быть один сплошной кавай, помноженный на концентрированную повседневность (пр. - Лаки Стар) .
Весьма типичен жанр Слайс-оф-Лайф ("ломтики жизни", повседневность) - где описываются обычные деньки из жизни обычного человека (пр. - Hanasaku Iroha (наверно, я сам не смотрел)) .
Ну, это только стандарт, многие аниме вообще сложно определить к какому-либо из этих типов, они просто для всех. ^^