Посоветуйте какой-нибудь впечатляющий аниме-сериал для не фаната аниме с хорошей анимацией.

посмотрите фильмы Макото Синкай (яп. 新海誠 Синкай Макото?) это не сериал, но графика... м. м. м
«Огороженный мир» («Kakomareta Sekai») — 1998 г. (короткометражный фильм)
«Другие миры» («Tooi Sekai») — 1999 г. (короткометражный фильм, продолжительность — 2 мин.)
«Она и её кот» («Kanojo to Kanojo no Neko») — 1999 г. (короткометражный фильм, 5 мин.)
«Голос далёкой звезды» («Hoshi no Koe») — 2002 г. (короткометражный фильм, 25 мин.)
«Улыбка» («Egao») — 2003 г. (короткометражный фильм, 2 мин.)
«За облаками» («Kumo no Mukō, Yakusoku no Basho») — 2004 г.
«Пять сантиметров в секунду» («Byōsoku 5 Senchimētoru») — 2007 г.
«Кошачья сходка» («Neko no Shuukai») — 2007 г. (короткометражный фильм, 1 мин.)
«Ловцы забытых голосов» («Hoshi o Ou Kodomo») — 2011 г.
«Чей-то пристальный взор» («Dareka no Manazashi») — 2013 (Короткометражный фильм)
«Сад изящных слов» («Kotonoha no Niwa») — 31 мая 2013 г. [12]
«Cross Road» («Crossroad») — 2014 (короткометражный фильм, 2 мин.)

если сериал, то
Cowboy Bebop (яп. カウボーイビバップ Каубо: и Бибаппу?) — аниме-сериал, созданный студией Sunrise. Съемочную группу возглавил режиссёр Синъитиро Ватанабэ, сценаристом выступила Кэйко Нобумото [en]. Композитор — Ёко Канно. Главный аниматор и дизайнер персонажей — Тосихиро Кавамото [en], дизайнер механизмов — Кимитоси Яманэ [en].

События «Cowboy Bebop» происходят в постапокалиптическом будущем 2071 года, где планета Земля практически безжизненна, а человечество расселилось по всем доступным планетам и их спутникам Солнечной системы. К 2071 году достаточно распространённой стала профессия охотника за головами — «космического ковбоя», путешествующего по обитаемому космосу в поисках преступников, за поимку которых живыми назначена награда, выплачиваемая в марсианских вулонгах. Именно этим зарабатывает себе на жизнь экипаж межпланетного корабля под названием Bebop, на котором судьба сводит четырёх человек и одну собаку.
Позже были выпущены два издания манги и полнометражный анимационный фильм.

По состоянию на 22 августа 2015 года аниме-сериал «Cowboy Bebop» занимает 17 место в списке лучших сериалов по версии IMDb

Музыка стала одной из выдающихся составляющих «Ковбой Бибопа». Серии называются «сессиями» (по аналогии с музыкальными сессиями), каждая из которых имеет определённые музыкальные темы. Cowboy Bebop по голосованию IGN 2006 года был признан как имеющий величайший саундтрек за всю историю аниме (1 место)
Бибоп — подвид джаза. Однако в Cowboy Bebop используются не только бибоп-композиции, а также и композиции других жанров и стилей.

эхо террора, номер шесть, запад эдема, дюрарара, монстр (последний довольно длительный, остальные короткие, КРАСИВЫЕ)

Про киборгов: Призрак в доспехах, Время Евы.
Про Сеть: Эксперименты Лейн.

Ускоренный мир, Мастера меча онлайн, Ангельские ритмы.